Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Если корни уравнений / (Я) = О или 8 (ц) — О не будут простыми, то имеет место предельное движение.

ПОИСК



Постоянная интеграла живых сил h отрицательна. Случаи либрации

из "Небесная механика "

Если корни уравнений / (Я) = О или 8 (ц) — О не будут простыми, то имеет место предельное движение. [c.102]
Кроме этих случаев, при различных значениях А и а могут встретиться только два случая, а именно 1) или р, получают постоянные значения или 2) движение невозможно. [c.103]
представляет собой также большую полуось эллгаса, фокусы которого находятся в двух неподвижных центрах и который проходит через движущуюся точку р, обозначает аналогичную величину для гиперболы 2с представляет собой расстояние между фокусами. [c.103]
Если Я, = с, то это означает, что фокусы совпадают с концами большой осп эллипса, т. е. при Я, = с эллипс вырождается в отрезок прямой К К. Следовательно, при Я = с движущаяся точка, которую мы для краткости будем называть планетой, всегда находится на линии К К. [c.103]
наоборот, ц = с, то гипербола вырождается в ту часть оси X, которая лежит левее массы К. Для ц = —с получим соответствующую часть оси абсцисс правее массы К. При р. = + с планета находится на одной нз этих частей оси абсцисс. [c.103]
Если р = О, то гипербола совпадает с осью Y. [c.103]
В первом и во втором случаях мы предполагаем, что корни уравнений Д (Я) = О л S (Я) = О являются простыми. [c.103]
Если бы неограниченно возрастало, то, очевидно, при достаточно больших значениях Я, значение Ь (X) стало бы отрицательным, что в силу (3) невозможно. Отсюда следует, что при отрицательных значениях к величина Я, должна всегда иметь конечную верхнюю границу. В этом случае планета не может произвольно далеко отстоять СП К VI К. [c.104]
Но первые два случая соответствуют одинаковому состоянию движения и могут быть рассмотрены одновременно. В обоих случаях знак Ь Ц не изменяется, ибо не существует никаких других действительных корней, ббльших с. В обоих случаях Ь Ц должно оставаться отрицательным, так как Ь (-f оо) отрицательно. [c.104]
Комбинируя каждый из случаев а), Ь) и с) с четырьмя последними, получим здесь 12 различных случаев, которые последовательно рассмотрим. [c.105]
Случай 1а. Корни Гх и / 2 либо комплексные, либо действительные и меньшие с. [c.105]
Планета всегда должна оставаться на линии К К. Движение будет прямолинейным. В зависимости от значений р мы получим теперь Случай 1аа. р и р2 комплексные ). [c.105]
При всех действительных значениях ц функция М (ц) не изменяет знака и, следовательно, отрицательна, так как она оказывается отрицательной при достаточно больших значениях ц. [c.105]
Значит, случай 1аа характеризуется тем, что в начальный момент планета находится на линии К К, а ее начальная скорость направлена вдоль оси X. Планета движется в этом направлении до тех пор, пока не произойдет соударения с К или К. [c.106]
Случай la . и р действительны и по абсолютной величине больше с. [c.106]
Функция М (ц) во время движения знака не меняет. Если М (ц) отрицательна, то имеем такое же движение, как и в случае 1аа. Наоборот, если М (ц) положительно, то из (11) следует, что ц, необходимо должно быть тождественно равным - -с или —с. Тогда планета имеет те же самые координаты, как и одна из масс, и движение невозможно. [c.106]
Если в начальный момент р. положительно, то ц. возрастает до значения [1 = р,, затем возвращается и, наконец, сталкивается с массой К. [c.106]
Планета сталкивается либо с К, либо с К. [c.106]
Мы обратимся теперь к следующему случаю. [c.107]
Случай Iba. pi u p.j комплексные. [c.107]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте