ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие переводчика из "Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды " Для современного этапа развития механики характерен значительный интерес к общим проблемам механики сплошной среды. По-видимому, этот интерес вызван различными причинами и не в последнюю очередь внутренними потребностями самой механики, разные разделы которой длительное время развивались в направлении решения отдельных задач без достаточной связи друг с другом. Настала пора оценить общее содержание знаний, накопленных на этом этапе конкретных исследований. Кроме того повышение интереса к общим проблемам механики сплошных сред следует связывать с массовым внедрением в технику новых материалов, не описывающихся в приемлемом приближении простейшими классическими моделями сплошных сред. [c.5] Обилие этих материалов и их разнообразие, широкий диапазон условий их использования настоятельно диктуют необходимость выработки общего подхода, пригодного для описания механического поведения достаточно широких классов материалов. Здесь намечаются два пути. Первый из них — это феноменологический подход, связанный с систематическим описанием определенных классов материалов на основе более или менее широких классов определяющих уравнений, законов сохранения, принципов инвариантности и термодинамических соображений. Другой подход связан с детальным анализом микроструктуры материала, введением и анализом макрохарактеристик этой микроструктуры. По-видимому, наиболее целесообразным направлением является синтез этих двух подходов. [c.5] Повышение интереса к общим проблемам механики сплошной среды уже оказало радикальное воздействие на преподавание это воздействие, несомненно, в будущем еще более возрастет. Так, например, в Московском университете уже несколько лет читается курс механики сплошных сред, на базе которого затем излагаются теория упругости, гидродинамика, газовая динамика и прочие дисциплины этого цикла. Советскому читателю известны монографии Л. И. Седова, В. Прагера, П. Жермена, отражающие накопленный советский и зарубежный опыт исследования и преподавания механики сплошных сред можно не сомневаться, что предлагаемая монография Циглера также будет ценным подспорьем как для изучающих механику, так и для преподающих ее. [c.6] В настоящее время механика сплошной среды быстро врастает в физику сплошной среды. Одной из причин такого хода ее развития является все возрастающая роль термодинамических и электромагнитных эффектов в некоторых приложениях (газовая динамика, магнитная гидродинамика и др.). Другой причиной является взаимодействие на первый взгляд различных физических явлений, которое не позволяет, в частности, рассматривать некоторые механические явления без учета процессов другой природы. В действительности часто оказывается возмоншым пренебречь электромагнитными явлениями, что и сделано в этой статье. Однако некоторые механические явления (например, трение) настолько тесно связаны с термодинамикой, что существенная часть механики сплошной среды в современном смысле слова не может быть отделена от термодинамики. [c.7] Связующим звеном между механикой сплошной среды и термодинамикой является теорема энергии. Если нельзя пренебречь тепловыми эффектами, то механическую теорему энергии следует заменить первым основным законом термодинамики кроме того, в число основных соотношений следует включить уравнение теплопроводности. [c.8] Другим связующим звеном является определяющее уравнение. В противоположность материалам классической механики сплошной среды (идеальная жидкость, идеально упругое тело) наиболее важные модели сплошной среды, представляющие интерес в настоящее время (вязкая жидкость, вязко-упругие материалы, вязко-пластические и пластические твердые тела и т. д.), обладают внутренним трением. Если элемент такого материала подвергается деформации, внутри этого элемента сейчас же возникает некоторое количество энтропии. Именно это обстоятельство и приводит нас к термодинамике, или, точнее, к термодинамике необратимых процессов. [c.8] Первый основной закон термодинамики не накладывает каких-либо ограничений на определяюш,ие уравнения. Это же относится и к третьему закону. Второй основной закон термодинамики исключает процессы с отрицательным притоком энтропии. Это условие сужает класс допустимых уравнений состояния, однако не до желаемой степени. Более обещаюш,им здесь является принцип Онзагера [22], поскольку он относится к необратимым процессам и доставляет определенную информацию о направлении таких процессов, более точную, нежели второй основной закон. В самом деле, как было показано Био [1], принципа Онзагера достаточно для исследования некоторых проблем линейной вязкоупругости и установления так называемой вязкоупругой аналогии. К сожалению, однако, применение принципа Онзагера ограничивается только линейными задачами и поэтому не может дать результатов в более интересных случаях нелинейных моделей сплошных сред (неньютоновы жидкости, нелинейные вязкоупругие тела, вязкопластичные и пластичные тела и др.). [c.9] На первый взгляд статистическая Механика Гиббса не представляется особенно подходящей для наших целей, поскольку феноменологическая интерпретация результатов Гиббса дает только основные законы для обратимых процессов. Не следует забывать, однако, что необратимые процессы только недавно приобрели их сегодняшнюю значимость и что Гиббс, очевидно, не имел в виду необратимых процессов ни при формулировке основных представлений своей статистической механики, ни при истолковании ее результатов. На самом же деле достаточно лишь немногих незначительных усовершенствований, обобщающих рассуждения Гиббса, чтобы его результаты стали применимыми к произвольным процессам. Коль скоро это обобщение сделано, остается еще небольшой дополнительный шаг для получения желаемого обобщения принципа Онзагера. [c.10] В приложении этого принципа к механике сплошной среды и выяснении его связей с определяющими уравнениями. Некоторые из этих связей уже рассматривались ранее [43, 32]. Они, конечно, обоснованы не более, чем сам принцип. Однако их обоснование столь же убедительно, как и обоснование принципа Мизеса, а из современной теории пластичности немногое уцелело бы без этого принципа. Кроме того, именно эти связи позволяют подвергнуть принцип экспериментальной проверке. [c.11] ПОДХОД выявляет теорию Гиббса в новом свете и приводит к некоторым следствиям в интерпретации статистической трактовки. [c.12] Это рассуждение вызывает некоторые сомнения. На самом деле, достаточно медленный процесс изменения внешних параметров, при котором тело проходит через цепь равновесных состояний, всегда обратим. Весь вопрос в том, что такое достаточно медленный процесс. Для твердого тела характерное время такого процесса должно быть велико по сравнению со временем релаксации. Деформированное состояние твердого тела (за исключением всестороннего сжатия) не является состоянием полного термодинамического равновесия и, строго говоря, пока действуют приложенные напряжения, вообще не может быть равновесным. Эта неравновесность и связанное с ней медленное изменение состояния не проявляются вовсе при кратком приложении нагрузки, причем продолжительность действия нагрузки, совместимая с предположением о несущественности неравновесности, возрастает при уменьшении нагрузки. Именно в этом смысле можно говорить, что при малых нагрузках тело ведет себя упруго. При большей продолжительности действия нагрузки (или, если задаться продолжительностью действия, то при больших нагрузках) неравновесность успевает проявиться в виде пластического течения, а при еще больших нагрузках — в виде ползучести твердого тела. Подробнее см. Ландау Л. Д., Лиф-шиц Е. М., Статистическая физика, стр. 55—58.— Прим. перев. [c.12] Вернуться к основной статье