ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ТИПЫ И СИММЕТРИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Кристаллические структуры из "Теория твёрдого тела " Обычная и удобная классификация твердых тел — это классификация по их электрическим свойствам. Мы делим все вещества на проводники и изоляторы. Типичными проводниками являются, конечно, металлы, а типичными изоляторами — ионные кристаллы. Обычно через металл будет проходить большой ток, если к нему приложить напряжение, причем при данной разности потенциалов величина протекающего тока уменьшается с увеличением температуры. В противоположность этому через изолятор при таком же напряжении пройдет лишь пренебрежимо малый ток. Между этилп двумя крайностями расположены полуметаллы и полупроводники. Подобно металлу, полуметалл проводит ток, величина которого уменьшается при росте температуры, однако в полуметалле количество электронов проводимости значительно меньше, чем в металле (примерно в 10 раз). Полупроводник при низких температурах ведет себя как изолятор, но если при заданном напряжении увеличивать температуру, протекающий через полупроводник ток возрастет. [c.9] В дальнейшем мы подробно покажем, каким образом эти столь различные электрические свойства связаны с особенностями электронной структуры. Здесь же мы воспользуемся электрическими свойствами просто как средством для классификации твердых тел. [c.9] Каждый из указанных четырех типов твердых тел характеризуется определенной кристаллической структурой, т. е. расположением атомов в кристалле. Для определения свойств твердого тела обычно не обязательно точно знать детали этой структуры. В дальнейшем нам, однако, понадобится знакомство с типичными структурами и со свойствами твердых тел, зависящими только от структуры, так что мы посвятим некоторое время их обсуждению. [c.9] Остановимся на обозначениях, полезных для описания направлений в кубических кристаллах. Представим себе три взаимно ортогональные оси, каждая из которых параллельна одному из ребер куба. Тогда направление любого вектора определяется заданием трех его проекций на эти три оси. Принято задавать направление, записывая эти три числа в квадратных скобках при этом отрицательное число обычно обозначается цифрой со знаком минус сверху. Так, например, [1001 означает направление, параллельное одному из ребер куба, а 11001 — направление, противоположное [1001. Символ [1101 означает направление диагонали одной из граней куба, а направление [1111 параллельно диагонали куба. Плоскости в кристалле задаются аналогично с полющью трех чисел, заключенных в круглые скобки. Так, например, символы (100), (ПО) и (111) означают три плоскости, ортогональные соответственно направлениям 11001, [1101 и 11111. Эти символы в общепринятом смысле задают лишь ориентацию плоскостей, а не их расположение в пространстве, хотя обычно берется плоскость, про.чодящая через одни из атомов кристалла. Упомянутые выше кристаллографические направления и плоскости изображены на фиг. 2. Для некубических кристаллов предлагались аналогичные обозначения, но ни одно из них не стало общеупотребительным, и поэтому при использовании подобных обозначений необходимо каждый раз разъяснять их смысл. [c.11] Кристаллографические обозначения в кубических кристаллах (иллюстрируются на простой кубической структуре). [c.12] И отрицательных ионов является важнейшей особенностью изоляторов этого типа. Хлористый натрий имеет, пожалуй, самую простую структуру среди всех изоляторов. Многие ионные соеАинения образуют очень сложные структуры, но для каждого из них характерно чередование положительных и отрицательных ионов. [c.13] Структура кристалла хлористого натрия. [c.13] Изображена одна кубическая ячейка. Следует обратить внимание иа то, что ионы натрия сами по себе образуют гранецентрироваииую кубическую структуру, а ионы хлора, расположенные между ними, также образуют гра-иецентрироваииую кубическую структуру. [c.13] Изоляторы встречаются и в аморфном состоянии, в котором нет структур, повторяющихся на больших расстояниях. Наиболее известный пример такого изолятора — стекло. Таким образом, мы вправе связывать изолирующие свойства ионных соединений с чередованием положительных и отрицательных ионов, а не с деталями структуры кристалла. Аналогично, если расплавить какой-либо молекулярный кристалл, то его молекулы обычно не разрушаются и изолирующие свойства сохраняются. [c.13] При этом каждый атом оказывается в окружении четырех соседей, размещенных в вершинах правильного тетраэдра с центром в данном атоме. По сравнению с решетками металлов и полуметаллов упаковка в решетке алмаза весьма свободная. Если в узлах такой решетки расположить твердые шары, то в промежутках остается достаточно места, чтобы уложить в них еще столько же шаров. Таким образом, можно сказать, что плотность упаковки в решетке алмаза в 2 раза меньше, чем в плотно упакованной решетке металла. Такие свободно упакованные кристаллы обычно являются полупроводниками. Они проводят электрический ток лишь при достаточно высокой температуре или же если в решетке кристалла имеются дефекты. Можно сказать, что полупроводниковые свойства кристалла связаны со свободной упаковкой его решетки. При плавлении кремния или германия плотность упаковки увеличивается, и они становятся жидкими металлами. [c.14] С описанными выше особенностями в расположении атомов в разных твердых телах связаны также существенные различия в распределении электронов в кристалле. В металлах благодаря плотной упаковке атомов электроны распределены по всему кристаллу равномерно, за исключением небольших областей вблизи ядер, где плотность очень велика из-за наличия электронов атомного остова (число валентных электронов невелико). На фиг. 5 представлено распределение плотности валентных электронов в плоскости (ПО) кристалла алюминия. [c.15] Диаграмма взята из книги [I]. [c.16] Зная лишь структуру твердого кристалла, можно уже довольно много сказать и о его свойствах. Поэтому мы начнем изложение некоторых методов описания структуры кристаллов. При этом будут введены часто встречающиеся в физике твердого тела понятия и термины, многие из которых оказываются полезными и при изучении систем с гораздо более сложной структурой. [c.16] Вернуться к основной статье