ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лекция пятая. Ядерные орбиты из "Лекции по атомной физике " Одна из важнейших задач ядерной физики следующая зная число протонов и нейтронов, из которых состоит ядро, вычислить энергию связи его основного состояния. Естественно, что можно расширить программу, заключенную в этом определении, и пожелать определить, кроме энергии связи, и все другие величины, относящиеся к данному ядру, как, например, его собственный момент количества движения, магнитный момент и т. п. [c.73] Совершенно аналогичная задача уже встречалась и по существу была решена в атомной физике. В этом случае был дан атомный помер атома, состоящего из центрального ядра с заданным электрическим зарядом и соответствующего числа электронов для пего одна из важнейших задач состоит в определении энергии связи системы, обычно находящейся в своем основном состоянии. [c.73] можно утверждать, что на один определенный электрон довольно заметно действует большое число электронов (по крайней мере в случае, когда Z — достаточно большое число), так что статистическое рассмотрение вышеописанного типа способно представить совместное действие индивидуальных электронов известным облаком статического электричества и в действительности дает не слишком плохое приближение. Исходя из подобной идеи, можно пытаться построить приближенную теорию ядра, которая, в частности, отвечала бы требованиям, поставленным вначале. [c.74] Так говорилось приблизительно года два назад. Но постепенно накопился опытный материал, который, по всей видимости, указывает, вопреки приведенным выше отрицательным аргументам, что с помощью схематизации указанного типа можно получить некоторые результаты. Конечно, еще и сегодня неизвестно, до какого пункта можно дойти, основываясь па подобной идее. [c.75] Основываясь па ней, мы видим, что частица, находящаяся внутри ядра, со всех сторон окружена нуклонами поэтому энергия совокупности содержит член, пропорциональный объему ядра или числу частиц, его составляющих. Наоборот, к частицам, находящимся вблизи поверхности ядра, приложена иная система сил, чем к другим нуклонам, потому что они оказываются в соприкосновении только с частью нуклонов, окружающих частицу в объеме. [c.75] Мы не будем подробно останавливаться па происхождении следующего, четвертого члена. Очевидно, что он принимает минимальное значение, когда А = 2Z, т. е. когда ядро имеет равное число нейтронов и протонов по существу в этом члене учтен тот опытный факт, что наиболее устойчивые ядра имеют тенденцию содержать равное число частиц того и другого рода. [c.76] Пятый член имеет весьма простой смысл это не что иное, как ку-лоновская энергия. Действительно, оп пропорционален квадрату заряда и обратно пропорционален радиусу ядра (г А ). [c.76] Наконец, имеется член (мы обозначили его буквой S), который является ступенчатой функцией от А и Z. Точнее, оп учитывает тот эмпирически отмеченный факт, что различные ядра более или менее устойчивы в зависимости от четности или нечетности числа протонов и нейтронов. Эти числа могут быть оба четные, либо оба нечетные, или одно четное, а другое нечетное, как показано в табл. 1. Устойчивость в зависимости от четности при прочих равных условиях заметно возрастает в направлении, указанном стрелкой. Значения S, подобранные так, чтобы правильно представлять опытные факты, приведены в третьем столбце. [c.76] конечно, пожелать изучить вопрос более детально и спросить, до какого пункта эта формула хороша и какие ошибки получаются, если ей следовать. [c.77] В общем, формула дает результаты, согласные с опытом, по в деталях остаются неправильности, которые пе могут быть представлены с ее помощью. Рассмотрим, например, все ядра, отвечающие определенному значению отношения Z/A, и представим дефекты массы, даваемые формулой (1), на графике, откладывая по абсциссе массовое число А. Тогда, отвлекаясь от шестого члена, которым мы здесь не будем заниматься, получим непрерывный график типа, показанного па рис. 2. Оказывается, что действительный ход зависимости в общем хорошо следует этой линии, по имеются местные отклонения (пунктирная кривая па рис. 2). Особые точки отвечают вполне определенным значениям чисел нейтронов и протонов. Эти значения, которые обычно называются магическими числами , суть следующие 2, 8, 20, 50, 82, 126. Мы не будем слишком подробно останавливаться па различных свойствах этих чисел. Ограничимся только замечанием, которое можно сделать на основе рис. 2, что эти числа отвечают особенно устойчивым ядрам. Экспериментальная кривая па рис. 2, отрезок которой представлен в увеличенном виде на рис. 3, не является в действительности непрерывной абсцисса означает число частиц, следовательно, кривая представляет последовательность точек, отстоящих по абсциссе на единицу. [c.77] Другими словами, положение здесь аналогично тому, которое наблюдается у атомов. К-электропы связаны сильнее всех, затем идут Х-электроиы, заполняющие вторую оболочку, которой тоже отвечает значительная энергия связи. Следующий электрон слабо связан, по энергия связи постепенно возрастает по мере прибавления новых электронов, пока пе приходят к следующей заполненной оболочке, и т. д. [c.78] Экспериментальные данные, на которых основаны сведения о ядерных оболочках, большей частью такого же рода, как и вышеизложенные. Представим устойчивые ядра на обычной диаграмме, откладывая по абсциссе числа протонов, а по ординате — числа нейтронов (рис. 4), и обратим внимание на число изотопов, отвечающих определенным значениям N или Оказывается, что когда, например, число протонов отвечает одному из магических чисел, то число изотопов больше обычного. Это происходит из-за большой устойчивости таких ядер соседние ядра превращаются в них путем /3-переходов. То же имеет место, когда число нейтронов N является магическим числом. [c.78] Сиборг путем бомбардировки частицами с очень большой энергией, полученными па гигантском берклеевском циклотроне, недавно весьма расширил таблицу а-радиоактивных элементов. На краю периодической системы, где находятся радиоактивные элементы, удалось создать и отождествить огромное число ядер, испускающих а-частицы, и определить энергию этих частиц. И это не только для ядер, соседних с кривой устойчивости, по и для достаточно удаленных от нее областей диаграммы. Пользуясь данными Сиборга и откладывая в третьем измерении над плоскостью (ТУ, Я) дефекты массы, можно построить при минимуме предположений трехмерный график (род географической карты) хода дефекта массы в этой области, пересекаемой магическими линиями, отвечающими 82 протонам, 82 нейтронам и 126 нейтронам. То, что получается в трех измерениях, аналогично графику, представленному на рис. 2 в двух измерениях. [c.79] Если делать вычисления с прямоугольной потенциальной ямой, то различные орбиты в их последовательности будут разделены почти равными интервалами. Если, наоборот, немного закруглить углы ямы, интервалы становятся неравными и орбиты группируются, как отмечено в таблице фигурными скобками. Второй столбец в таблице показывает наибольшее число частиц, которые можно поместить па каждой орбите в согласии с принципом Паули. Это число определяется, как в атомной физике, и равно 4/ - - 2, где I — азимутальное квантовое число. Например, па в-орбите могут поместиться два одинаковых нуклона, нейтрона или протона, на р-орбите — шесть и т. д. [c.80] Если бы положение у ядер точно отвечало вышеприведенной таблице, то можно было бы на основе ее сделать следующие предсказания. Первая орбита заполняется двумя нуклонами, протонами или нейтронами, завершающими первую группу. Итак, число 2 есть одно из магических чисел. Вторая группа совпадает со второй орбитой и заполняется шестью частицами, что вместе с двумя предшествующими дает число 8 в качестве второго магического числа. Третья группа состоит из двух орбит, на которых вместе имеется 12 частиц, так что третье магическое число должно равняться 20. До сих пор, как мы видим, все идет хорошо и предсказания согласуются с опытом. Но после этого модель перестает действовать, потому что предсказанные магические числа получаются 40, 70 и 112 вместо 50, 82 и 126. [c.80] В отношении последнего Финберг и Нордгейм в двух недавних публикациях пытались изменить положение, допуская (в действительности совершенно произвольным образом), что орбиты могут быть переставлены должным образом в предшествующей таблице. Ввиду того что мы очень мало знаем о ядерных силах, имеется, очевидно, известная свобода обращения с предметом, но эти вынужденные перестановки кажутся совершенно неоправданными. Здесь мы не будем заниматься этими попытками, а перейдем к другим, независимо предложенным М. Майер и Суэссом. Они исходят из идеи, что имеет смысл говорить о состоянии отдельного нуклона в ядре, подобно тому как говорят о состоянии отдельного электрона в атоме, определяя его сочетанием собственного и орбитального моментов. [c.81] Спин частицы может ориентироваться параллельно или аитипарал-лельпо орбитальному моменту, так что каждому значению I в действительности отвечают два состояния, одно с результирующим моментом 1 + 1/2 и другое с моментом 1 — 1/2. Можно допустить, что между этими двумя энергетическими уровнями имеется достаточно большое расстояние. Точнее, чтобы прийти в согласие с экспериментальными результатами, надо допустить, что это расстояние достаточно быстро возрастает с /, причем при малых значениях I не сильно изменяется вышеописанная схема различие начинает сказываться при больших значениях I и выглядит следующим образом. [c.81] Первые три группы остаются неизменными. К четвертой группе присоединяется одна из двух орбит, на которые распадается орбита 1 -пятой группы, точнее, орбита, имеющая результирующий момент 4 - - 1/2 = 9/2. Аналогично, одна из двух орбит, на которые расщепляется орбита 1к шестой группы, присоединяется к орбитам пятой группы и т. д. В результате группы оказываются видоизмененными, как это можно видеть из данных, приведенных в табл. 3. [c.81] Вычисляя, как раньше, число частиц в каждой группе, мы получим числа последнего столбца. Так получаются следующие магические числа 2, 8, 20, 50, 82, 126, как и следует из опыта. [c.81] из очень простых предположений удается точно предвидеть значение магических чисел. Можно, естественно, рассмотреть конкретный случай и подобрать для него более точные обозначения, чтобы представить действительное положение. [c.81] Вернуться к основной статье