ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Совместные изгибные и крутильные колебания стержней из "Колебания в инженерном деле " Уравнения (б) и (г) определяют связь между изгибом и кручением тонкостенного стержня в том случае, когда статическая нагрузка распределена вдоль центральной осн. [c.428] В каждом конкретном случае следует отыскивать решения для функций X и Xi, которые удовлетворяли бы заданным концевым условиям для стержня, а также уравнениям (е) и (ж). [c.429] Аналогичный результат будет получаться и для всех других случаев свободно опертых стержней с одной плоскостью симметрии, которые колеблются в плоскости, перпендикулярной плоскости симметрии. [c.429] Как видно из обозначений (к), эти частоты являются частотами несвязанных изгибных и крутильных колебаний и не зависят друг от друга. Если величина с не равна нулю, из выражения (5.160) получаем два значения для р , одно из которых больше, а другое меньше значений частот (о). Для большего из значений из равенств (л) и (м) следует, что постоянные С, и имеют одинаковые знаки, а для меньшего — различные. Обе соответствуюш,ие этим случаям конфигурации представлены на рис. 5.32, виг. [c.430] Аналогичные результаты получаются и в случае стержней с иными концевыми условиями. Решения уравнений (е) и (ж) при этом усложняются, но можно найти приближенные значения частот связанных колебаний, если использовать метод Релея—Ритца . В случае стержня, не имеющего плоскости симметрии, задача становится более сложной . Крутильные колебания здесь сочетаются с изгибными в двух главных плоскостях, поэтому система уравнений содержит не два, а три дифференциальных уравнения. На практике можно также встретиться с еще более сложной задачей связанных крутильных и изгибных колебаний несимметричных стержней переменного поперечного сечения. Подобные задачи возникают, например, при исследованиях колебаний турбинных лопаток, крыльев самолетов и воздушных винтов. При решении указанных задач обычно применяют численные методы. [c.430] Вернуться к основной статье