ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение частот колебаний методом Релея — Ритца из "Колебания в инженерном деле " Задавая различные представления для форм колебаний и подставляя в формулу (5.149) соответствующие выражения для X, можем подсчитать приближенные значения частот колебаний по этим формам. [c.417] Подставляя представление (д) для Х в равенство (5.151) и выполнив указанные действия, получим систему уравнений, которые являются однородными и линейными относительно а , а , йд,. .. Число таких уравнений будет равно числу коэффициентов а , а ,. .., в представлении (д). Подобная система уравнений будет иметь решение, отличное от нуля, только в том случае, если равен нулю определитель матрицы коэффициентов при %, а ,, а ,. .. Из этого условия получается частотное уравнение, решив которое можно определить частоты колебаний по различным формам. [c.417] Сравнивая это значение с точным решением = п 5141 т, видим, что ошибка при определении частоты составляет примерно 0,66 %. Таким образом, форма прогибов полностью определяется при удержании только одного члена ряда (ж), при этом исходная система сводится к системе с одной степенью свободы, как и при использовании метода Релея. [c.418] что точность, с которой определяется основная частота колебаний, очень велика (ошибка составляет 0,00081 %). С другой стороны, ошибка определения частоты колебаний по третьей форме составляет 7,4 %. При удержании трех членов ряда (ж) частота колебаний по третьей форме будет получена с ошибкой, не превышающей 0,5 %. [c.419] Вернуться к основной статье