ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исследование призматических стержней методом нормальных форм колебаний из "Колебания в инженерном деле " Подходы, применявшиеся к решению задач, излагавшихся в предыдущих параграфах, обнаруживают известное сходство с методом нормальных форм колебаний, с помощью которого исследовались в гл. 4 системы со многими степенями свободы. Теперь применим метод нормальных форм колебаний к исследованию призматических стержней с непрерывно распределенной массой и бесконечным числом степеней свободы. Хотя метод будет сформулирован применительно к частной задаче о продольных колебаниях призматических стержней, общие положения рассматриваемого здесь метода нормальных форм колебаний можно распространить на исследование произвольных упругих тел. [c.338] Таким образом, вИдим, что длй призматического стержня ортогональны не только собственные функции, но также и их производные. [c.340] Из последующего обсуждения уясним, каким образом следует подбирать значения а,- при исследовании динамических перемещений в стержне. [c.340] Это выражение представляет обобщенную форму решений частного вида (5.6) и (5.7). [c.342] Это соотношение представляет уравнение движения в нормальных координатах, где стоящий в правой части интеграл является нагрузкой, соответствующей i-u форме колебаний. [c.343] Метод нормальных форм колебаний для исследования неустановившегося поведения стержня при действии возмущающих сил эквивалентен методу возможной работы, изложенному в предыдущем параграфе. Ниже приведены примеры, демонстрирующие применения выражений (5.28) и (5,29) соответственно для распределенной и соредоточенной возмущающих сил. [c.344] Пример 1. Предполагается, что стержень, показанный на рис. 5.4, жестко закреплен на левом конце и не закреплен на правом, исследовать его динамическое поведение при внезапном приложении равномерно распределенной продольной силы интенсивностью Q. [c.344] Пример 2. Исследовать динамическое поведение стержня, взяв такие же концевые условия, как и в примере 1, на случай, когда внезапно снимается нагрузка Р, первоначально приложенная к правому концу х = I стержня. [c.344] Вернуться к основной статье