ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исследование поведения системы методом нормальных форм колебаний с учетом начальных условий из "Колебания в инженерном деле " Это выражение получено из решения (1.5) для системы с одной степенью свободы, колеблющейся без демпфирования. [c.266] Уравнение (4.60) используется вместо (4.55) для того, чтобы описать поведение в нормальных координатах по форме, соответствующей движению как абсолютно жесткого тела. [c.267] Пример 1. В п. 3.5 были определены динамические перемещения двухмассовой системы при свободных колебаниях (см. рис. 3.1, а), при этом произвольные постоянные находились из начальных условий Хду = дсог = 1 и Хду = Хд = 0. Получим те же самые результаты с помощью метода нормальных форм колебаний. [c.267] Полученный результат совпадает с найденным в п. 3.5. [c.267] Предположим, что система находится в покое в тот момент, когда по первой массе ударяют таким образом, что она внезапно приобретает скорость и. Определить поведение системы, обусловленное этим ударом. [c.268] В выражении (о) составляющая каждой формы движения, определяющая движение как абсолютно жесткого тела, равна vi/3. [c.268] Здесь отсутствует антисимметричная вторая форма, и в выражении (ц) фигурируют только симметричные первая и третья формы колебаний. Следовательно, массы гПу и пц колеблются с одной и той же формой. [c.269] Ответ Ху Р (1,220 os pyi — 0,280 os p t + 0,060 os pst)/(4k). [c.270] Ответ 0i = ф ( os pyt — os Рз1)13. [c.270] Ответ Ху= v t (sin рз1)1рз]12. [c.270] Ху= (0,334 os pyt + 0,314 os P2I -f- 0,352 os pgt). [c.270] Ху— (2,611 os pyt — 0,754 os 0,142 os pg0/(144 /). [c.270] Ответ Ху = [0,708 (sin pyt) py + 0,292 (sin рз1)1рз. [c.270] Ответ Ху = РР (26,40 os pyt — 2,381 os pji — 0,021 os рзО/(48 /). [c.270] Ответ Уу= v [At — (sin рз1)1рз]13. [c.270] Ответ уу= ti. (1,367 os pyt — 0,367 os рз(). [c.270] Вернуться к основной статье