ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенные методы исследования свободных колебаний из "Колебания в инженерном деле " Поскольку слагаемое р может рассматриваться как первое приближение для ри выражение (2.15) представляет собой второе приближение, состоящее из первого и добавочного члена 3ax /4. [c.149] Для того чтобы удовлетворить заданным начальным условиям (Xq Хм, Xf, = 0), постоянные интегрирования следует взять в виде С, = х - axH 32pVj, Са = 0. [c.149] Таким образом, поправочный член во втором приближении содержит более высокую гармонику, пропорциональную os 3pit и показанную графически на рис. 2.11, а. Естественно, что величина отклонения от кривой, изображающей функцию косинуса, зависит от величины коэффициента а. Следует также учитывать, что круговая частота pi увеличивается с ростом амплитуды, что видно из представленной на рис. 2.11,6 зависимости (2.15). [c.149] Эти результаты в точности совпадают с выражениями, полученными выше [см. выражения (2.15) и (2.16)1. [c.152] Метод усреднения Ритца . Другой способ приближенного исследования нелинейных колебаний с помощью рядов основан на том, что среднее значение возможной работы за цикл полагается равным нулю. Этот подход известный как метод усреднения Ритца может дать более точное решение, чем метод последовательных приближений, при том же самом числе удерживаемых членов ряда. Более того, применение метода осреднения не ограничивается квазилинейными системами. Этот метод может применяться и для исследования как свободных, так и вынужденных (см. следующий параграф) колебаний. [c.154] Система уравнений (2.24) представляет собой п алгебраических уравнений, решая которые можно определить величины а , а ,. .., а . [c.155] Вернуться к основной статье