ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые заключительные замечавши из "Распространение волн в турбулентной атмосфере " Точное решение этого уравнения для произвольной функции Вс (р) получить не удается, и мы воспользуемся поэтому приближением, существенно использующим условие ка 1. [c.488] Выражение (17) представляет собой спектральную плотность корреляционной функции Я 1Ф . [c.491] Проанализируем формулу (34). Прежде всего обращает на себя внимание появление в знаменателе поглощения т- В случае среды без поглощения мы получили бы бесконечные флуктуации поля. Это объясняется тем, что мы рассматриваем поле стационарного источника в бесконечном пространстве, где радиус действия рассеянных волн определяется именно поглощением. При этом оказывается существенным истинное поглощение в отличие от ослабления, так как условие (31) требует, чтобы коэффициент поглощения был велик по сравнению с коэффициентом рассеяния. [c.495] в данном случае флуктуации пропорциональны кубу частоты и лишь первой степени а. [c.496] Оно сводится к малости отдосительпой величины флуктуаций поля. При этом, сднако, не накладываются условия малости на флуктуации показателя преломления, а рост б (при соблюдении (33)) приводит к уменьшению флуктуаций поля. [c.496] Развитые выше методы решения волнового уравнения в среде со случайными неоднородностями, несомненно, требуют дальней-гаей разработки. К рассматриваемой задаче они были применены сравнительно недавно п работах [155—159J ). Можно указать на целый ряд воиросов, требующих дальнейшего рассмотрения. [c.497] Во-первых, изложенная теория может быть обобщена на систему уравнений Максвелла. Некоторые трудности при этом возникают в связи с тем, что в отличие от скалярного волнового уравнеиия функция Грина для системы уравнений Максвелла сингулярна [175]. Поэтому при обобщении изложенной теории на случай электромагнитного поля приходится пользоваться специальными приемами для исключения особенностей (см. [175, 176] . Развитые выше методы начинают находить применения при решении различных конкретных задач. Так в [176] рассчитана пространственная дисперсия неоднородной среды, в работе [177] вычислен тензор эффективной диэлектрической проницаемости сильнонеоднородной анизотропной среды. [c.497] Вместе с тем имеется ряд вопросов принципиального характера, требующих дальнейшего рассмотрения. Что касается области 1, то здесь улучшение метода требует перехода к нелинейным уравнениям, что в результате должно ослабить ограничения на а , R, ка. Сюда же относится и более аккуратное решение уравнения Бете — Солпитера для корреляционной функции. В области коротких волн ка вычисления среднего поля производились в работах [159, 179, 1801, причем в последней работе подробно исследуется связь метода плавных возмущений с теорией возмущений в массовом операторе. Наконец, следует подробнее рассмотреть случай негауссовских флуктуаций показателя преломления, где уже невозможно использование диаграммной техники и необходимо рассматривать непосредственно уравнения с вариационными производными. [c.497] Решение перечисленных вопросов требует еще большой работы и выходит за рамки настоящей книги. [c.497] В разделе Б этой главы мы рассмотрим слзгчай распространения коротких волн, исходя из приближения геометрической оптики. В отличие от раздела А изложение последующего материала ведется менее строго, однако это, в конце концов, позволяет получить более конкретные результаты. [c.497] Вернуться к основной статье