ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Частотный спектр рассеянного ноля из "Распространение волн в турбулентной атмосфере " Здесь в качестве L следует брать размер объема V в направлении вектора [т — п). [c.157] Эта формула отличается от (8а.25) лишь тем, что в ней область интегрирования бесконечна, но под интегралом стоят два дополнительных множителя /о (т(г ))и/1 (и (г )), описшающих диаграммы направленности излучающей и приемной антенн. Эти множители принимают максимальные значения на осях диаграмм направленности и быстро спадают при удалении от этих осей. Поэтому интеграл (6) фактически распространен на область пересечения диаграмм направленности передающей и приемной аптепн. [c.158] Здесь d — расстояние между антеннами (по прямой), — угол между осью диаграмм направленности и направлением на первый минимум диаграммы направленности антенны в вертикальной плоскости (совпадающей с плоскостью векторов и ft,), Tg аналогичный угол для диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости (рис. 29). [c.159] К вычислению эффективного рассеивающего объема антенн с прямоугольным сечением раскрыва. [c.160] Пусть г получает приращение Аг такое, что угол рассеяния в,, меняется на величину порядка у, где у — ширина диаграммы направленности. В этом случае величины /о (т) и (и) резко меняются от своих максимальных до минимальЕсых значении. [c.160] Все формулы (19) — (21) написаны с точностью до численных коэффициентов, и некоторые из пих будут уточнены ниже. [c.162] функция (й) пропорциональна пространственно-временному спектру неоднородностей диэлектрической проницаемости. При этом пространственное разложение в спектр осуществляется самим процессом рассеяния, а временное разложение — прибором, анализирующим частотный спектр рассеянного поля. [c.164] Заметим, что функция йе К, м — 2) отлична от нуля лишь в области небольших значений своего аргумента и — ЙК АЙ (обычно АО имеет порядок 10 гц. [c.164] Таким образом, спектр рассеянного поля сосредоточен вблизи несущей частоты ю и запишет область частот порядка А 2. [c.165] Общее же смещение спектра на величину Оо = — Ку имеет место во всех случаях (при наличии случайных флуктуаций скорости под V следует понимать среднюю скорость движения внутри рассеивающего объема). [c.167] Более подробно вопрос о частотном спектре рассеянного сигнала в случае рассеяния на блуждающих неоднородностях исследовался в работах [66—701. Мы подойдем к этому рассмотрению на основании общей формулы (12). [c.167] Поскольку мы считаем т достаточно малым, то при изменении t на величину порядка t скорость v практически не меняется (ниже будут произведены соответствующие оценки). Поэтому в (23) мы не делаем различия между г ( , i + т) и v (г, t) и пишем vx вместо l Vdx. Условие (23) означает консервативность переносимой турбулентностью характеристики жидкости — в данном случае диэлектрической проницаемости. Таким образом, мы пренебрегаем эффектом выравнивания неоднородностей за счет процессов молекулярной диффузии и теплопроводности за малое время (возникающие при учете этого эффекта поправки имеют тот же порядок малости, что и непостоянство локальной скорости переноса v). [c.168] Условие (23) по внешнему виду напоминает условие замороженности, но в отличие от него скорость v в (23) меняется от точки к точке и не является постоянной в течение длительных промежутков времени. Условие (23) можно назвать условием локальной замороженности . [c.168] МЫ получаем (согласно определению) корреляционную функцию Вс, которая, однако, содержит еще случайный параметр v. [c.169] Из этой форщ лы следует, что максимум спектра лежит на допплеровской частоте —Жг о, связанной со средним движением рассеивателей, а форма частотного спектра повторяет закон распределения вероятностей для флуктуаций комиононты скорости, направленной по вектору рассеяния К. [c.171] Заметим, что величина О/А является тем значением А -компоненты разности скоростей, которой соответствует разность доп плеровских частот, равная О. [c.174] В качестве грубого прнмера можно рассмотреть модель гауссовского распределения вероятностей для разности скоростей. В действительности, как уже отмечалось, это распределение заведомо не является гауссовским и наш пример должен лишь дать порядок входящих в (43 ), (44 ) величин. [c.175] Таким образом, величина Тц является временем корреляции флуктуаций интенсивности рассеянного сигнала. В отличие от времени корреляции для флуктуаций поля (эта величина, определенная выше, имела порядок о/0 ) величина Тд определяется лишь локальными характеристиками флуктуаций (а именно скоростью диссипации энергии е). Это связано с тем, что спектр флуктуаций интенсивности определяется лишь разностями допплеровских частот различных рассеивателей, а следовательно, только разностями их скоростей. В связи с этим условия, при которых применимы формулы (43), (44), могут оказаться более широкими, чем это имело место для соответствующих формул (28), (31), определивших спектр флуктуаций поля. [c.176] Действительно, имеет порядок величины К/А V (Ь), где Д V (Ь) — порядок разности скоростей на краях рассеивающего объема. Так как при достаточно больших размерах объема V величина Av Ь) а , то время корреляции флуктуаций интенсивности в к/Ьд раз меньше времени корреляции флуктуаций поля (напоминаем, чтоХд — радиус корреляции флуктуаций скорости). Поэтому условие постоянства скорости движения жидкого элемента за время т , положенное в основу проведенного вывода, выполняется лучше, чем условие (32). [c.176] Следует подчеркпуть, что выражение (48) для времени корреляции флуктуаций интенсивности не зависит (с точностью до численного множителя) от принятого закона распределения разности скоростей. В. то же время асимптотическое поведение фупк-ции Ьх (т) при т выражаемое формулой (49), является следствием принятого при вычислениях нормального закона распределения для А у. [c.177] Вернуться к основной статье