ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Микроструктура турбулентного потока Структурные и спектральные функции поля скоростей в турбулептяом потоке из "Распространение волн в турбулентной атмосфере " В дальнейпшм мы часто будем иметь дело с векторными случайными полями, такими как поле скоростей в турбулентном, потоке, электромагнитное поле, распространяющееся в турбулентной среде, и т. д. [c.56] Рассмотрим статистически изотропное (локально изотропное) векторное поле. [c.57] Таким образом, если в общем случае тензор второго рапга имеет девять независимых компонент, а симметричный тензор -шесть компонент, то условия изотропности сводят число независимых компонент до двух. [c.59] Условие (8) получено для структурного тензора статистически однородного поля, но оно выполняется и в случае локально однородного поля, когда корреляционный тензор уже не существует. [c.60] Соотношения (9), (10), полученные впервые Карманом, позволяют выразить поперечную компоненту корреляционного (структурного) тензора соленоидального статистически однородного и изотропного (локально однородного и изотропного) векторного поля через его продольную компоненту и сводят, таким образом, число независимых компонент до одной. [c.61] Соотношение (14) получено А. М. Обуховым 12]. [c.63] При хг —) О выражение в квадратных скобках в последней формуле стремится к нулю как х г. [c.66] Турбулентное течение жидкости или газа описывается при по-мопщ уравнений гидродинамики урав[[ения Навье — Стокса и урапнения неразрывности. С большой точностью для описания турбулентного движения можно использовать модель несжимаемой жидкости (это допустимо в случае, если скорости движения малы по сравнению со скоростью звука с и отношение характерного масштаба, на котором происходит заметное изменение скорости, ко времени, за которое происходит это изменение, также мало по сравнению с с). [c.67] В некоторых простейших случаях на основании этих уравнений удается решить задачу об устойчивости движения и найти значение критического числа Рейнольдса (см., папример, [164]). [c.67] При возникновении турбулентного движения в результате дробления вихрей на все более и более мелкие происходит пв1)е-распределвние кинетической энергии движения — она передается от крупномасштабных компонент движения мелкомасштабным. [c.67] Колмогоровым была высказана гипотеза о том, что структура движения в малых масштабах обладает важным свойством локальной однородностью и изотропностью. Эта гипотеза позволила в значительной степени упростить описание мелкомасштабной турбулентности и привела к существенному продвижению теории. [c.67] Как уже отмечалось, турбулентное движение с большой степенью точности можно считать несжимаемым при тех реальных скоростях и периодах движений, которые наблюдаются в атмосфере. Кроме того, согласпо гипотезе Колмогорова поле скоростей в области малых масштабов можно считать локально однородный и изотропны л. [c.67] Вернуться к основной статье