ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЛАЗЕРЫ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА Принципы работы лазера из "Общий курс физики Оптика Т 4 " Пусть 1, 2. 3. — значения энергии, которые может принимать атом или вообще любая атомная система. Атом может самопроизвольно перейти из высшего энергетического состояния Шп в низшее Шт с испусканием света. Такое излучение называется спонтанным. Если атом находится в световом поле, то последнее может вызывать переходы как с высшего уровня Шп на низший Ш г, так и обратно с низшего Ш на высший -Первые переходы сопровождаются излучением света. Оно и называется индуцированным (вынужденным) излучением. Обратные переходы сопровождаются поглощением света атомом. [c.704] Имеются аналоги описанных явлений и в классической физике. Если атом рассматривать как колебательную систему, то в поле световой волны она будет совершать вынужденные колебания. В зависимости от соотношения фаз между колебаниями этой системы и светового поля амплитуда колебаний атома может как увеличиваться (поглощение света), так и уменьшаться (вынужденное излучение). [c.704] Эйнштейн применил к описанию процессов спонтанного и вынужденного излучения вероятностные методы. При этом для проблемы равновесного излучения не имеет значения, присуща ли ве- роятность ансамблю физических объектов или самим элементарным законам, управляющим их поведением. [c.704] Действительно, будем повышать температуру системы. Коэффициенты Эйнштейна при этом меняться не будут, так как они от температуры не зависят. Спонтанное же излучение будет играть все меньшую и меньшую роль по сравнению с индуцированным. Если им пренебречь, то условие детального равновесия примет вид В Мп — ВтМт. Но, соглзсно формуле Больцмана, при Т оо населенности уровней Мп и М должны сравняться. Отсюда и следует, что Вт = В 2. [c.705] Подставим теперь выражения (119.5) и (119.6) в формулу (119.4). При этом индексы тип можно опустить, так как в нашем выводе уровни энергии Шт и Шп можно взять произвольными. Тогда получится формула Планка (118.6). [c.706] Из универсальности функции (118.6) следует, что и постоянная %, введенная посредством соотношения (119.5), также универсальна. Формула (119.5), определяющая частоту излучаемого света при квантовых переходах между энергетическими уровнями, называется правилом частот Бора. [c.706] Заметим еще, что если бы ие учитывать индуцированное излучение, т. е. положить и ( Отп) = О, то вместо формулы Планка получился бы ее предельный случай — формула Вина (118.11). Отсюда следует, что формула Планка с неизбежностью приводит к заключению о существовании индуцированного излучения. При низких температурах индуцированное излучение, очевидно, несущественно по сравнению со спонтанным. Вот почему в области низких температур, когда 1кл1кТ , справедлива формула Вина. [c.706] Если X Эг Нс1(кТ 1п 2), то интенсивность индуцированного излучения становится равной или большей интенсивности спонтанного. При Т = = 300 К получаем X 692 мкм. [c.707] Формула (119.7) имеет такой же вид, что и формула (97.7) для флуктуации числа частиц идеального газа. Ее можно было бы получить из корпускулярных представлений, рассматривая излучение как газ независимых частиц. Напротив, формула (119.8) соответствует волновым представлениям о свете. Здесь флуктуации возникают из-за суперпозиции волн различных частот. Формула (119.9) соответствует синтезу обоих представлений. [c.708] Отсюда видно, что квантовые флуктуации света к мерцанию звезд не имеют отношения. [c.708] Лазер работает на принципе индуцированного излучения. Допустим, что на атом падает фотон с энергией На) = где и 2 — какие-либо два энергетических уровня атома. Если атом находится на нижнем уровне то падающий фотон может поглотиться. Если же атом находится на верхнем уровне 2. то может произойти вынужденный переход на нижний уровень Шг с испусканием второго фотона. Индуцированно излученный фотон характеризуется не только той же частотой (как и при спонтанном излучении), но также теми же фазой, поляризацией и направлением распространения. Вместо одного падающего фотона получается два тождественных фотона. Эта особенность индуцированного излучения и используется в лазерах. [c.710] Можно искусственно получить термодинамически неравновесную среду, у которой выполняется соотношение, обратное (120.3) или (120.2). Такая среда называется активной или средой с инверсной заселенностью по отношению к энергетическим уровням и й г- Следовательно, для усиления световой волны необходимо, чтобы среда, в которой волна распространяется, была активной. Идея использования индуцированного излучения для усиления волны была впервые высказана в 1939 г. в докторской диссертации В. А. Фабрикантом (р. 1907) и впоследствии (в 1951 г.) на нее было выдано авторское свидетельство. В то время на идею Фабриканта не было обращено должного внимания. Казалось, что создание систем с инверсной заселенностью энергетических уровней — дело бесперспективное. [c.711] Тогда луч света, претерпевая многократные отражения от зеркал и будет проходить много раз через активное вещество, усиливаясь при этом в результате вынужденных переходов атомов с высшего энергетического уровня на более низкий уровень Получается открытый резонатор, представляющий собой в сущности интерферометр Фабри — Перо, только заполненный активной средой. [c.712] Такой резонатор будет не только усиливать свет, но также коллимировать и монохроматизировать его. Для простоты предположим сначала, что зеркала 5 и идеальные. Тогда лучи, параллельные оси цилиндра, будут проходить через активное вещество туда и обратно неограниченное число раз. Все же лучи, идущие наклонно, в конце концов попадут на боковую стенку цилиндра, где они рассеются или выйдут наружу. Ясно поэтому, что максимально усилятся лучи, распространяющиеся параллельно оси цилиндра. Этим и объясняется коллимация лучей. Конечно, строго параллельные лучи получить нельзя. Этому препятствует дифракция света. Угол расхождения лучей принципиально не может быть меньше дифракционного предела бй ХЮ, где О — ширина пучка. Однако в лучших газовых лазерах такой предел практически достигнут. [c.712] Учтем теперь, что энергетические уровни и 8 г и спектральные линии, возникающие при переходах между ними, не бесконечно тонкие, а имеют конечную ширину. Предположим сначала, что ширина спектральной линии, излучаемой атомами, меньше дисперсионной области прибора. Тогда из всех длин волн, излучаемых атомами, условию 2L = тк может удовлетворять только одна длина волны Я. Такая волна усилится максимально. Это и ведет к сужению спектральных линий, генерируемых лазером, т, е. к монохромати-зации света. [c.713] Степень монохроматизации нетрудно определить. Пусть свет проходит через активное вещество туда и обратно N раз. Для длины волны Я имеем 2LN = NmX. Возьмем ближайшую длину волны Я, удовлетворяющую условию 2LN = Nm 1) Я. Для такой длины волны каждый цуг волн, возникший при прохождении через активное вещество туда и обратно, будет отличаться по фазе от предыдущего и последующего цугов на 2лШ. В результате все N цугов погасят друг друга — получится минимум интенсивности для Я. Отсюда ясно, что ширина спектральной линии, усиливаемой лазером, будет бЯ = Я — Я XI Nm), т. е. она определяется разрешающей силой прибора. При Л/ - со получится бЯ О, т. е. бесконечно тонкая спектральная линия. В действительности из-за неидеальности отражающих поверхностей зеркал бЯ остается конечной. Однако при хороших отражающих поверхностях лазер дает очень тонкую, практически монохроматическую линию. Допустим теперь, что спектральные линии, излучаемые атомами активной среды, шире дисперсионной области прибора ДЯ. В этом случае вместо усиления одной спектральной, линии может возникнуть усиление нескольких линий. Свет лазера будет состоять из близких, практически монохроматических линий. [c.713] ВОЛН С узлами и пучностями. Каждой такой волне соответствует определенный тип или, как принято говорить, мода колебаний. Это обстоятельство отражается на распределении интенсивности в поперечном сечении пучка лучей, генерируемых лазером. Здесь наблюдается система светлых пятен, разделенных темными узловыми линиями. Это, конечно, усложняет дело. Но мы не будем входить в подробное обсуждение этого вопроса. Заметим только, что наряду с плоскими зеркалами в резонаторах употребляются длиннофокусные сферические зеркала. Они могут быть, например, вогнутыми конфокальными зеркалами, т. е. зеркалами, у которых главные фокусы совпадают и находятся в середине системы. Применение подобных зеркал, как показывают опыт и численные расчеты, позволяет значительно уменьшить потери света в лазерах и упрощает их юстировку. [c.714] Конечно, нарастание интенсивности волны в активной среде не может продолжаться беспредельно, так как заселенность верхнего энергетического уровня ограничена. По мере обеднения атомами верхнего уровня 2 скорость нарастания интенсивности волны будет уменьшаться и волна начнет затухать еще до того, как перестанет выполняться условие (120.3). [c.714] Вернуться к основной статье