ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о дисперсионной формуле квантовой механики из "Общий курс физики Оптика Т 4 " Теорию дисперсии в квантовой механике можно строить по той же схеме, что и в классической физике. Задача сводится к вычислению поляризуемости атомов и молекул в электрическом поле световой волны. Но при решении этой задачи надо пользоваться не классическими, а квантомеханическими уравнениями движения, например, в форме волнового уравнения Шредингера (1887—1961). Поскольку в данной книге квантовая механика не предполагается известной, систематическое изложение квантовой теории дисперсии в ней невозможно. Можно дать только общую характеристику и некоторые результаты этой теории. [c.529] Полученные формулы выражают так называемое правило сумм, найденное независимо друг от друга Томасом и Рейхе, с одной стороны, и Куном, с другой (1925 г.). Приведенные наводящие рассуж-дения не могут служить доказательством формул (85.4) и (85.5). Это видно уже из того, что при к с п силы осцилляторов а потому и числа атомов Ык отрицательны. Однако сами формулы (85.4) и (85.5) могут быть строго доказаны методами квантовой механики. [c.531] Принципиально новое явление, предсказанное квантовой механикой, состоит в том, что в формулу (85.6) могут входить слагаемые не только с положительными (когда й л), но и с отрицательными (когда к л). Так как = со , то в дисперсионную формулу войдут только суммы пк + ьп), а не каждое слагаемое в. отдельности. Если на нижнем энергетическом уровне находится больше атомов, чем на верхнем, то (/ + / ) О, в противоположном случае (/ , + кп) 0. В первом случае собственная частота со внесет в дисперсионную рмулу (85.6) слагаемое того же знака, что и в классическую формулу, во втором — противоположного. [c.532] В соответствии с этим различают положительную и отрицательную дисперсию. Ход показателя преломления п (ю) вблизи собственной частоты о = I I в обоих случаях представлен схематически на рис. 300 (л+ для положительной, п для отрицательной дисперсии). Что касается коэффициента затухания у, то в случае отрицательной дисперсии он также отрицателен, т. е. при распространении света имеет место его усиление, а не ослабление. Это происходит, конечно, за счет переходов атомов с более высокого энергетического уровня на более низкий с испусканием квантов света (индуцированное излучение, см. П9). [c.532] Вернуться к основной статье