Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
МОЖНО разложеть на элементарные астигматические пучки, каждому из которых соответствует пара фокальных точек. Геометрическое место этих точек есть двухлистная пове хность, называемая каустической поверхностью, или каустикой.

ПОИСК



Астигматические пучки лучей. Каустика

из "Общий курс физики Оптика Т 4 "

МОЖНО разложеть на элементарные астигматические пучки, каждому из которых соответствует пара фокальных точек. Геометрическое место этих точек есть двухлистная пове хность, называемая каустической поверхностью, или каустикой. [c.99]
Точечный источник света Р помещен в прозрачной однородной среде, ограниченной плоскостью. Световые лучи, исходящие из Р, испытывают преломление на этой плоскости. Найти для них каустическую поверхность. [c.99]
Решение. Каусти.ка преломленных лучей состоит из двух листов. Один из них есть геометрическое место фокальных точек меридиональных лучей, т, е. лучей, лежащих в плоскости падения главного луча элементарного астигматического пучка. Другой — геометрическое место фокальных точек экваториальных лучей, т. е. лучей, лежащих в перпендикулярной плоскости, проходящей через главный луч элементарного пучка. [c.99]
Пусть п — показатель преломления среды, в которой помещен источник Р. [c.99]
Показатель преломления пространства, с которым граничит эта среда, примем за единицу. Введем прямоугольную систему координат с началом О, расположенным на границе среды. За ось 2 примем нормаль к поверхности среды, направив эту ось в сторону точки Р (рис. 54). Ввиду осевой симметрии дo тaтo нo найти сечение каустической поверхности плоскостью, проходящей через ось 2. Прямую, вдоль которой эта плоскость пересекает границу среды, примем за ось X. [c.99]
Еще проще находится каустика для экваториальных Аучей. Пусть РАВ — один из лучей, исходящих из точки Р (рис. 54). Если этот луч вращать вокруг перпендикуляра ОР к преломляющей поверхности, то получится конус падающих и соответствующий ему конус преломленных лучей. Вершиной второго конуса будет точка в которой продолжение преломленного луча АВ пересекает перпендикуляр РО. Бесконечно малые пучки падающих и п[зеломленных лучей, лежащих на поверхностях указанных конусов, для которых луч РАВ является главным, будут, очевидно, расположены в плоскостях, перпендикулярных к плоскости падения луча РАВ. Значит, лучи этих Тучков будут экваториальными, а точка Р — изображением в этих лучах. Так м образом, все фокальные точки экваториальных лучей расположатся на перпендикуляре РО, т. е. каустика таких лучей выродится в отрезок этого перпендикуляра. Расстояние 1 точки Ра от точки выхода преломленного луча АВ будет Р А = I sin )/sin ф, т. е. [c.100]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте