ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Астигматические пучки лучей. Каустика из "Общий курс физики Оптика Т 4 " МОЖНО разложеть на элементарные астигматические пучки, каждому из которых соответствует пара фокальных точек. Геометрическое место этих точек есть двухлистная пове хность, называемая каустической поверхностью, или каустикой. [c.99] Точечный источник света Р помещен в прозрачной однородной среде, ограниченной плоскостью. Световые лучи, исходящие из Р, испытывают преломление на этой плоскости. Найти для них каустическую поверхность. [c.99] Решение. Каусти.ка преломленных лучей состоит из двух листов. Один из них есть геометрическое место фокальных точек меридиональных лучей, т, е. лучей, лежащих в плоскости падения главного луча элементарного астигматического пучка. Другой — геометрическое место фокальных точек экваториальных лучей, т. е. лучей, лежащих в перпендикулярной плоскости, проходящей через главный луч элементарного пучка. [c.99] Пусть п — показатель преломления среды, в которой помещен источник Р. [c.99] Показатель преломления пространства, с которым граничит эта среда, примем за единицу. Введем прямоугольную систему координат с началом О, расположенным на границе среды. За ось 2 примем нормаль к поверхности среды, направив эту ось в сторону точки Р (рис. 54). Ввиду осевой симметрии дo тaтo нo найти сечение каустической поверхности плоскостью, проходящей через ось 2. Прямую, вдоль которой эта плоскость пересекает границу среды, примем за ось X. [c.99] Еще проще находится каустика для экваториальных Аучей. Пусть РАВ — один из лучей, исходящих из точки Р (рис. 54). Если этот луч вращать вокруг перпендикуляра ОР к преломляющей поверхности, то получится конус падающих и соответствующий ему конус преломленных лучей. Вершиной второго конуса будет точка в которой продолжение преломленного луча АВ пересекает перпендикуляр РО. Бесконечно малые пучки падающих и п[зеломленных лучей, лежащих на поверхностях указанных конусов, для которых луч РАВ является главным, будут, очевидно, расположены в плоскостях, перпендикулярных к плоскости падения луча РАВ. Значит, лучи этих Тучков будут экваториальными, а точка Р — изображением в этих лучах. Так м образом, все фокальные точки экваториальных лучей расположатся на перпендикуляре РО, т. е. каустика таких лучей выродится в отрезок этого перпендикуляра. Расстояние 1 точки Ра от точки выхода преломленного луча АВ будет Р А = I sin )/sin ф, т. е. [c.100] Вернуться к основной статье