ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие свойства центрированных оптических систем из "Общий курс физики Оптика Т 4 " В случае одной преломляющей поверхности координаты х, у точки-предмета связаны с координатами х, у точки-изображения формулами (10.4). В этих формулах используется одна и та же координатная система в пространствах предметов и изображений. Выберем теперь в этих пространствах разные системы координат, получающиеся из исходной системы параллельным переносом вдоль главной оптической оси. Начала координат этих систем лежат на главной оптической оси, но могут и не совпадать друг с другом. [c.74] Допустим теперь, что после прохождения через первую преломляющую поверхность лучи испытывают преломление на второй сферической поверхности. Тогда получится второе изображение — точка Р с координатами х , у . Они связаны с л , у формулами такого же вида, т. е. [c.75] Здесь добавлена формула для координат гиг. Ввиду осевой симметрии, она совпадает с соответствующей формулой для уму . [c.75] Коллинеарное соответствие определяется четырьмя параметрами, за которые можно принять отношения четырех из коэффициентов а, Ь, с, й,ек пятому. Поэтому и произвольная центрированная система характеризуется также четырьмя параметрами. [c.75] Обратное преобразование, таким образом, выражается также формулами коллинеарного соответствия, что, очевидно, является следствием обратимости светового пути (см. 10, пункт 1). [c.76] Точки пересечения фокальных плоскостей с главной оптической осью называются фокальными тючками, или главными фокусами оптической системы. Главный фокус пространства предметов передний главный фокус) будем обозначать через Р, а главный фокус пространства изображений задний главный фокус) — через Р. [c.76] Система может и не иметь фокальных плоскостей. Это будет, когда с = О, и следовательно, с = 0. Такие системы называются афокальными, или телескопическими. Они являются предельными случаями обычных систем, когда обе фокальные плоскости сдвинуты в бесконечность. После прохождения через афокальную систему всякий параллельный пучок лучей остается параллельным, могут изменяться лишь ширина и направление пучка. Примером а( юкаль-ной системы может служить зрительная труба (телескоп), установленная на бесконечность, В этом случае задняя фокальная плоскость объектива совмещается с передней фокальной плоскостью окуляра. [c.77] Надлежащим выбором начал координат можно упростить формулы (11.1) и (11.2). Рассмотрим два важнейших случая. [c.79] Допустим, как это обычно бывает, что среда по обе стороны оптической системы одна и та же. Если система содержит четное число отражений (такая система называется диоптрической), то п — п, и следовательно, f = —В этом случае формула (11.11) переходит в формулу линзы. [c.79] Если же система содержит нечетное число отражающих поверхностей такая система называется капюптрической), то n = —n, и следовательно, /==/. Тогда формула (11.11) переходит в формулу зеркала-. [c.79] Эти простые формулы были известны еще Ньютону, — правда, для частных случаев. [c.80] В этом случае узловые точки совпадают с главными. Узловые точки также могут быть использованы для построения оптических изображений в центрированных системах. [c.80] После этого из теоремы Лагранжа — Гельмгольца (10.6) получаем а = а, что и требовалось доказать. [c.81] Если предмет перемещается вдом оптической оси в направлении распространения падающего свепш, то его изображение перемещается в направлении распространения прошедшего света, и наоборот. [c.82] В этом случае угловое увеличение называют просто увеличением трубы, опуская прилагательное угловое . Эта величина показывает, во сколько раз угол, под которым виден бесконечно удаленный малый предмет в трубу, больше угла, под которым он был бы виден невооруженным глазом. Согласно (11.25), угловое увеличение зрительной трубы равно обратному значению ее поперечного увеличения. Отсюда следует, что увеличение зрительной трубы численно равно отношению ширины падаюи его пучка лучей к ширине соответствующего выходящего пучка. [c.83] Вернуться к основной статье