ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Параметрическое усиление звука в искусственных системах с дисперсией из "Теоретические основы нелинейной акустики " Понятие о параметрических процессах, как известно, возникло в радиотехнике. Суть этих явлений состоит в том, что при достаточно сильном периодическом изменении энергоемких параметров, например индуктивности или емкости в колебательном контуре, можно добиться возбуждения или усиления слабых электрических колебаний. [c.145] При переходе к распределенным системам параметрические процессы приобретают волновой характер и вместе с ним ряд особенностей, однако их физическая трактовка остается прежней. Для того чтобы параметрическое взаимодействие имело место, необходимо присутствие в среде по крайней мере двух неравноправных воли мощной волны накачки и слабой сигнальной волны. Свойства (параметры) среды оказываются про модулированными полем бегущей интенсивной накачки, и если выполнены условия фазового синхронизма, энергия может эффективно перекачиваться в слабую волну. [c.145] При рассмотрении параметрических явлений применяется исключительно спектральный подход. Он очень удобен в радиотехнике или в нелинейной оптике, где наличие сильной дисперсии позволяет реализовать взаимодействие только между несколькими волнами в акустике же спектральные методы используются гораздо реже. Вместе с тем проблема реализации параметрических усилителей и генераторов ультразвука остро поставила вопрос о создании искусственных систем с дисперсией, поскольку только в таких системах усиление может быть значительным (см. 2, 3). Поэтому необходимо начать излонтение именно со спектрального подхода к задаче. [c.146] Предположим также, что эти волны распространяются по среде в одном направлении и с одинаковыми фазовыми скоростями, т. е. они находятся в синхронизме = = кх к2- Заметим сразу же, что создать такие условия, при которых было бы возможно указанное взаимодействие в чистом виде,— довольно сложная проблема для нелинейной акустики (обычно наряду с параметрическим процессом происходит эффективная генерация гармоник и волн комбинационных частот). Мы не будем здесь обсуждать конкретные способы, позволяющие практически осуществить эти условия, а перейдем сразу к анализу свойств самого трехчастотного параметрического процесса. [c.146] Нужно отметить, что параметрические явления могут быть наглядным образом интерпретированы на квантовом языке как процессы расщепления высокочастотных фононов волны накачки ЙИд на два фонона ЙЙ1, более низкой частоты. Если умножить соотношение (VI. 1.1) и условие синхронизма на постоянную Планка %, их можно трактовать как законы сохранения энергии и квазиимпульса при элементарном трехфононном взаимодействии. [c.147] Как показывает формула (VI.1.8), преобразование частоты вверх происходит значительно эффективнее преобразования частоты вниз , и при сох/а 2 1 приращение энергии низкочастотной волны мало. [c.148] Решение ( 1.1.16) показьшает, что процесс идет наиболее эффективно при совпадении частот усиливаемых волн 1 = 2 = д/2. Такой режим называется вырожденным он обратен по отношению к генерации второй гармоники, поскольку представляет собой процесс распада высокочастотного фонона Йи на два одинаковых фонона частоты и/2. [c.150] ИХ обратное воздействие на накачку — иЛн уже нельзя будет считать константой. [c.151] Идеализированный случай чистого трехчастотного взаимодействия, рассмотренный в предыдущем параграфе, в нелинейной акустике обычно не реализуется. [c.153] Специфика акустики состоит в отсутствии частотной дисперсии скорости звука, откуда следует линейность зависимости волнового числа от частоты к = ю/со. [c.153] Совокупность условий Юз = (U1 + U2, f g = f i + f a приводит в этом случае к тому, что в нудностях и газах эффективно взаимодействуют лишь волны, распространяюш,иеся в одном направлении. Поскольку при этом условие синхронизма Ag = fei -f fea становится тривиальным следствием соотношения Юз = oi -f og, нетрудно сделать вывод о возможности усиления сигнала любой частоты U1, лежаш,ей в промежутке от О до Юд. Таким образом, параметрические процессы в акустике характеризуются отсутствием узкой полосы пропускания, которая существенна для сред с дисперсией [10]. [c.154] Широкополосность эффектов взаимодействия звуковых волн является главной трудностью на пути реализации параметрических усилителей, поскольку наряду с когерентным процессом распада фононов Юд oi -j- og происходит процесс слияния фононов (или генерация гармоник), особенно интенсивный для волны накачки. Это приводит к большим энергетическим потерям волны Юз и в конечном счете к ослаблению параметрического процесса. [c.154] Как отмечалось еще в монографии [10], характерное расстояние образования разрыва в волне накачки определяет инкремент нарастания усиливаемой звуковой волны, и поэтому коэффициент усиления не может быть значительным. Необходимо заметить, однако, что, поскольку образование разрыва еще не означает полного затухания волны накачки, этот вывод не следует распространять на усиление очень слабых сигналов. [c.154] Указанные трудности стимулировали исследования параметрического усиления в акустике в основном на пути отыскания специальных способов создания дисперсии с целью подавления паразитных процессов истощения накачки (об этих работах будет идти речь в следующем параграфе). Вместе с тем представляет интерес рассмотрение этого явления при естественных условиях, когда интересующий нас трехчастотный параметрический процесс замазан на фоне множества других паразитных эффектов [87]. [c.154] Прежде всего заметим, что наибольшее усиление достигается при начальном сдвиге фаз S (0) = я/2. Из уравнения (VI.2.4) получается при этом S (сг) = onst = = я/2, а уравнение (VI.2.3) дает следующий закон изменения амплитуды сигнала Bi (а) = Bi (О)ехр [(1 — Г) X X о/4). Нетрудно видеть, что усиление имеет место для Г 1, т. е. при больших числах Re. Если же начальный сдвиг фаз S (0) равен нулю, то усиление вообще невозможно и амплитуда заданной на входе волны быстро уменьшается. При произвольном S (0) пороговое условие может быть записано в виде Г — os 2S (0). [c.156] самым интересным является случай больших чисел Рейнольдса, когда сильно выражены нелинейные эффекты, и вполне определенного начального сдвига фаз (0) = я/2, при котором энергия накачки перекачивается в субгармонику наиболее эффективно. [c.156] Для изучения процесса во всей области значений ст целесообразно воспользоваться графическими методами, наиболее удобными при больших числах Re. [c.156] Рассмотрим два случая S (0) = я/2 и S (0) = О, положив Bi (0) = 0,2. Как показывают графические построения, поведение исходных профилей волн оказывается в этих случаях принципиально различным. [c.156] Вернуться к основной статье