Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
К сожалению, уравнения] (1У.3.1) и (1У.3.2) пока не удалось решить аналитически. Поэтому анализ процессов искажения формы волны будет носить преимущественно асимптотический и качественный характер.

ПОИСК



Распространение конечных возмущений в релаксирующей среде

из "Теоретические основы нелинейной акустики "

К сожалению, уравнения] (1У.3.1) и (1У.3.2) пока не удалось решить аналитически. Поэтому анализ процессов искажения формы волны будет носить преимущественно асимптотический и качественный характер. [c.93]
Форма функции V (у) имеет качественно различный вид для случаев В I и В . I. При В 1, что соответствует слабым проявлениям нелинейных эффектов (при этом условие (IV.2.11), вообще говоря, нарушается), выражение (1У.3.5) сводится к выражению V = v ,th] y/2Bt), характерному для структуры скачка в обычной вязкой среде (рис. 1У.З, а). При уменьшении/) (при/) 1) форма скачка уплотнения становится несимметричной относительно среднего уровня (рис. 1У.З, б), а при /) С 1 функция V (у) вообще становится неоднозначной (рис. 1У. 3, в). Ввиду физической абсурдности такого положения нужно ожидать, что решение приобретает в этом случае разрывный характер. [c.93]
Полученные уравнения (IV.3.1), (IV.3.2) позволяют также рассмотреть задачу о распространении периодических возмущений. [c.96]
Рассмотрим сначала периодическое возмущение скорости с такой частотой ю, чтобы выполнялось условие сот 1. [c.96]
Заметим, что влияние релаксационных процессов при (от 1 приводит лишь к появлению асимметрии волны. Однако эта асимметрия по мере распространения волны уменьшается, и на больших расстояниях ударная волна превращается в синусоидальную. [c.98]
Наконец, исходя из условия существования разрывных решений 1, можно определить критическое значение входной амплитуды г кр- При начальных возмущениях г о г кр разрыв не может сформироваться пи на каких расстояниях даже в пренебрежении диссипацией энергии. [c.100]
Критическая величина амплитуды возмущения скорости на входе системы, таким образом, оцределяется из значения Zм = 1 и равна 1 кр = 2 гтСд1(.ог. [c.100]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте