ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение конечных возмущений в релаксирующей среде из "Теоретические основы нелинейной акустики " К сожалению, уравнения] (1У.3.1) и (1У.3.2) пока не удалось решить аналитически. Поэтому анализ процессов искажения формы волны будет носить преимущественно асимптотический и качественный характер. [c.93] Форма функции V (у) имеет качественно различный вид для случаев В I и В . I. При В 1, что соответствует слабым проявлениям нелинейных эффектов (при этом условие (IV.2.11), вообще говоря, нарушается), выражение (1У.3.5) сводится к выражению V = v ,th] y/2Bt), характерному для структуры скачка в обычной вязкой среде (рис. 1У.З, а). При уменьшении/) (при/) 1) форма скачка уплотнения становится несимметричной относительно среднего уровня (рис. 1У.З, б), а при /) С 1 функция V (у) вообще становится неоднозначной (рис. 1У. 3, в). Ввиду физической абсурдности такого положения нужно ожидать, что решение приобретает в этом случае разрывный характер. [c.93] Полученные уравнения (IV.3.1), (IV.3.2) позволяют также рассмотреть задачу о распространении периодических возмущений. [c.96] Рассмотрим сначала периодическое возмущение скорости с такой частотой ю, чтобы выполнялось условие сот 1. [c.96] Заметим, что влияние релаксационных процессов при (от 1 приводит лишь к появлению асимметрии волны. Однако эта асимметрия по мере распространения волны уменьшается, и на больших расстояниях ударная волна превращается в синусоидальную. [c.98] Наконец, исходя из условия существования разрывных решений 1, можно определить критическое значение входной амплитуды г кр- При начальных возмущениях г о г кр разрыв не может сформироваться пи на каких расстояниях даже в пренебрежении диссипацией энергии. [c.100] Критическая величина амплитуды возмущения скорости на входе системы, таким образом, оцределяется из значения Zм = 1 и равна 1 кр = 2 гтСд1(.ог. [c.100] Вернуться к основной статье