ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Графический анализ деформации профиля простой волны из "Теоретические основы нелинейной акустики " Существует несколько удобных способов описать поведение простой волны с помощью графических построений. В отличие от тех качественных соображений, которые послужили основой для рис. 1.1, здесь будут использованы точные формулы. [c.26] Здесь М() = (г о/ о) — амплитудное число Маха. Это выражение проанализируем графически. [c.27] На рис. 1.3, а построены графики функции сот = = ar sin ( /г- о), а также второго члена правой части выражения (1.3.4) для двух различных значений параметра X. Интересующие нас деформированные профили получены на рис. 1.3, б с помощью простого сложения графиков начального возмущения сот = ar sin v/vq) н соответствующей гиперболы. [c.27] На рис. 1.5 изображен профиль волны для момента времени / = О и на нем выбраны точки А, В, С. Форму профиля для момента I — определяют новые касательные 0- А 0 В О С, построенные с помощью точек пересечения О , О , касательных О В, О С, положение которых однозначно определяется моментом времени АА = ВВ = СС = Со . [c.29] На рис. 1.6 для начального профиля = о sin сот построено семейство характеристик, позволяющее проследить, за его искажением, а также деформированные профили в точках х- и Жг- Отметим, что в линейном приближении. (е— -О в выражении (1.3.6)) все характеристики являются прямыми, параллельными друг другу и оси х. Следствием этой картины является тот факт, что профиль при распространении не изменяет своей формы. [c.30] Вернуться к основной статье