ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Спектральный подход к нелинейным волнам из "Теоретические основы нелинейной акустики " Как было показано во введении, решением обычного волнового уравнения (В.1.14) является стационарная волна, т. е. такая волна, которая может быть описана функцией вида Ф (г — х/Сд). В реальных условиях в силу ряда обстоятельств график функции Ф не остается неизмененным и деформируется по мере распространения волны. Это означает, что Ф зависит не только от бегущей координаты I — х1со, но и еще от пройденного расстояния ж. [c.19] Причиной, вызывающей деформацию профиля волны, может быть обычное затухание. Если источник звука испускает не строго монохроматическую волну, а сигнал, состоящий из многих волн различной частоты со, то профиль мо кет деформироваться вследствие дисперсии, т. е. из-за того, что волны с различными со распространяются с разными фазовыми скоростями. Такой случай в этой главе мы рассматривать не будем. И наконец, важнейшим механизмом, приводящим к искажению исходного профиля, является нелинейность. Сейчас мы покажем качественно, с помощью простых рассуждений, к какого рода влиянию приводит наличие нелинейных членов в исходных уравнениях. [c.19] Отсюда видно, что во втором приближении квадратичная нелинейность L , может привести к появлению волны с частотой со -j- со = 2со (генерация второй гармоники) и волны со — со = О, т. е. появлению постоянной составляющей (акустическое детектирование). Эти процессы будем называть двухфононными. [c.20] МОНИКИ, СО - -со — 0 = СО — нелинейная добавка к волне основной частоты. Эти процессы назовем трехфононными процессами. Аналогично членам высших нелинейностей мы обязаны появлением четвертой, пятой и т. д. гармоник уже во втором порядке теории возмущений. [c.21] Следующие порядки теории возмущений еще более усложнят картину, приводя к появлению новых вкладов в постоянную составляющую, основную частоту и гармоники. [c.21] Для того чтобы эта и без того необычайно сложная картина стала полной, надо еще учесть перекрестные процессы от нелинейностей всех степеней во всех порядках теории возмущений. [c.21] Таким образом, подход к нелинейным акустическим волнам с точки зрения спектрального анализа удобен не всегда. Он весьма плодотворен в тех случаях, когда можно ограничить число взаимодействующих гармоник за счет выбора специальных свойств среды, в которой распространяется волна. Это часто имеет место в случае нелинейных электромагнитных волн [10]. [c.21] Вернуться к основной статье