ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжение в криволинейном гибком и нерастяжимом стержне из "Динамика системы твердых тел Т.2 " Теоремы статики, упоминаемые в этом пункте, можно доказать следующим образом. [c.536] Свяжем со стержнем естественный трехгранник с началом в точке Р его криволинейной оси. Ось г паправим по главной нормали, ось с — по касательной, а ось у перпендикулярно к соприкасающейся плоскости кривой. Как обычно в таких задачах, предположим, что материальные частицы стержня, которые лежат в плоскости, перпендикулярной к его осн, остаются в плоскости, перпендикулярной к оси, если стержень изгибается нли растягивается, и что нх расстояния от оси изменяются незначительно. [c.536] Поскольку стержень совершает колебания около положения в его иерастя-нутом состоянии, то можно пренебречь квадратами и произведениями малых величии р п q. Тогда это приведет к результатам, которые были использованы в п. 631, пример 2. [c.536] Это приводит к результату, приведенному в п. 631, если сохранить только наинизшие степени р и . [c.537] Из этих результатов легко вывести выражения для Г и L, даваемые формулами (6). [c.537] Исключая р из выражения для L, получаем упомянутый результат. [c.537] Вернуться к основной статье