ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Учет неравенства моментов ннерцин из "Динамика системы твердых тел Т.2 " Так как начальные значения ui и со. неизвестны, то амплитуду Н необходимо определять из наблюдении изменения положения полюса Земли. Так как широты мест па земной поверхности весьма близки к постоянным, то отсюда заключаем, что величина Я пренебрежимо мала. [c.398] Мгновенная ось и неизменяемая прямая описывают в теле прямые конусы, общая ось которых есть ось фигуры, причем время одного оборота составляет долю суток, равную sin 7/sin (i — 7). Следовательно, для принятого значения величииы Alo период составляет от 306 до 325 суток. Этот период называется десятимесячным периодом Эйлера. [c.398] В правой части мы, очевидно, обнаружим члены, содержащие первые степени х, и хотя они будут членами второго порядка малости, их необходимо исследовать по соображениям, приведенным в п. 356. Подобно членам в теории движения Луиы вида с0 — а они изменяют первое приближение (см. п. 359). [c.400] Величина q очень мало отличается от того значения q, которое было определено в п. 532. Это различие несущественно, так как эйлеровский период все еще известен с недостаточной точностью (п. 532), поэтому нет необходимости обсуждать влияние этих малых членов. [c.400] Пусть (а, а, с) суть полуоси сфероида, г— радиус сферы. Тогда, так как, согласно п. 520, прецессия пропорциональна (С — А)/С, то прецессия увеличится в отношении a a — г ). [c.400] Пример 4. На тело, например Землю, вращающееся вокруг неподвижной точки, действует некоторая система сил, которая стремится вызвать вращение вокруг оси, составляющей прямой угол с мгиовеиной осью вращения. Показать, что угловая скорость узла не может быть постоянной, если эллипсоид инерции для закрепленной точки не является сфероидом. [c.401] относительно которой силы стремятся вызвать вращение тела, совпадает с осью, вокруг которой начало бы вращаться тело, если бы оно первоначально покоилось. [c.401] Если в качестве тела взята Земля, а точка с массой М представляет собой Солнце, то наименьший из этих двух периодов равен примерно 10 юдам. [c.401] Из системы (1) видим, что oi, (О2 будут иметь порядок постоянной прецессии k (С — А)/С. Так как мы пренебрегаем квадратами этих величин, то вторые члены в левой части каждого из уравнений (1) можно отбросить. Тогда для определения (Ol, uj, (О3 нужно просто проинтегрировать правые части этих уравненнй. [c.401] Опуская члены Ri н R как несущественные, видим, что при неравных главных моментах ннерцни А, В, С как прецессия, так и нутация Земли будут такими же, как и в случае осесимметричной Земли с главными моментами инерции 1/г (А + В), 1/а А - - В) и С. [c.402] Вернуться к основной статье