ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нутация. Численные результаты из "Динамика системы твердых тел Т.2 " Необходимо за.метить, что выражения L и М содержат только один член, который ие является функцией долготы возмущаюп его тела. [c.392] Как и в аналогичном случае движения волчка, рассмотренном 15 п. 207, каждое из этих значеннй [i могло бы определить истинное движение, если бы Земле были сообщены надлежащие начальные условия. [c.393] Заметим, что если бы угловая скорость п вращения Земли вокруг ее оси была весьма. чалой илн равной нул.ю, то выражение для корней квадратного уравнения, определяющего (4), приобрели бы иную форму, так что выражение, только что найденное для движения полюса Земли, перестанет быть даже приближенно верным. [c.393] Можно заметить также, что если бы полюс экватора располагался очень близко от полюса эклиптики или отстоял от него почти на 90°,то мы имели бы другое стационарное движеиие. Так же как и в уже упоминавшемся случае волчка, для изучения колебаний или цутации в окрестности этого движения необходимо применять различные способы. [c.393] Если начало отсчета величин / и ф выбраны так, что эти величины одновременно обращаются в нуль, то постоянная интегрирования во втором уравнении (10) равна нулю. [c.394] В этом приближении мы пренебрегали членами порядка У М или X L. Из формулы (7) видно, что это эквивалентно отбрасыванию членов порядка (n l/ifM или (n /nft. [c.395] Обращаясь к выражениям (5) и (6), видим, что члены dLldt и dMidt наряду с малым множителем k С — А) содержат другой малый множитель и, который появляется в результате дифференцирования /. Таким образом, эти члены имеют порядок (п /п) L или (п In) М. Так как первые члены в правых частях соотношений (И) и (12) приводят к возникновению нутационных движений, которые весьма малы или едва заметны, то вторые члены нет необходимости учитывать. Эти члены имеют одиу и ту же общую форму, как и первые члены, а именно Р os 2/ и Q sin 21, и можно заметить, что после интегрирования они не будут делиться на какой-либо малой величины множитель, на который не делился бы первый член (см. п. 337). Тогда, отбрасывая эти члены, придем к тем же самым соотношениям (9). [c.395] После интегрирования они будут делиться только на тот же самый малый знаменатель п, на который делятся члены, не зависящие от е. Так как е мало, то члены, которые зависят от эксцентриситета орбиты возмущающего тела, всегда сохраняют свою относительную малость по сравнению с основными членами, содержащимися в уравнениях (13). [c.395] Опишем около точки Со как около центра эллипс, полуоси которого равны V2 S os О sin 0 и V2 S sin О соответственно и направлены перпендикулярно и параллельно примой Z . Пусть точка описывает этот эллипс с периодом, равным половине периода движения возмущающего тела, ее скорость будет точно такой же, как и у материальной точки, притягиваемой к центру силой, прямо пропорциональной расстоянию от этого центра. Тогда движение точки будет представлять движеиие полюса Земли, обусловленное прецессией и главными членами нутации. [c.396] Если бы в приближенные выражении для 0 и т) включить какие-либо малые члены более высокого порядка, то их вклад можно было бы представить движением точки . , описывающей другой эллипс меньшего размера с центром в точке j. зодол-жая в том же духе, можно последовательным построением элли-сов геометрически представить все члены в выражениях для 0 и ф. [c.396] Вернуться к основной статье