ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания на шероховатой горизонтальной плоскости Устойчивость тела, вращающегося вокруг вертикальной оси на плоскости и сфере. Тела, устойчиво вращающиеся только в одну сторону из "Динамика системы твердых тел Т.2 " Пусть тело поставлено на горизонтальный стол и закручено так, как описано в п. 251 (случай 1). Когда касате пьные к линиям кривизны параллельны главным осям, коэффициенты квадратного уравнения относительно л- содержат только четные степени п, и изменение направления врап ения, т. е. замена п на —п не сказывается на его корнях. Тело будет одинаково устойчиво вращаться в обоих направлениях. Однако если касательные к линиям кривизны не параллельны главным осям, то коэффициенты уравнения относительно включают /г и в нечетных степенях. Поэтому изменения знака у п отражается на уравнении так, что еслн его корни были вещественными при одном знаке п, то они могут и не быть таковыми при другом знаке. При одном направлении вращения будут малые колебания, при другом — в решении появятся вещественные эксноненты, присутствие которых дестабилизирует движение ). Когда вращательное движение начнет исчезать, днижение приобретет характер колебаний около положения равновесия. Из п. 2Г 3 (случай 2) известно, что возникнет новое вращение, не обязательно в том же. ч нравлении, что исходное. [c.233] Вернуться к основной статье