ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение подвижных осей в стереометрии из "Динамика системы твердых тел Т.2 " Если длина OL принята равной единице, то проекции U, V, W становятся направляющими косинусами прямой. Эти уравнения дают непосредственно изменения направляюш,их косинусов в пространстве, когда известно их изменение по отношению к подвижным осям. [c.30] Таким образом, если — угол между двумя последовательными положениями прямой 0L, направляющие косинусы которой по отношению к подвижным осям суть и, V, W, то имеем (бх) = = bUf + bVf -f (bW) . [c.30] Пример 1. Главными осями в какой-либо точке Р кривой являются прямые, направленные по радиусу кривизны, касательной н бинормали. Пусть ими будут соответственно оси х, у, г. Доказать, что шесть составляющих движения, отвечающих пере.мещению осей вдоль кривой по дуге dy, равны р = О, q — dy, r= О, d pi = О, ф2 = —dt, d(fs = —de, где dx н de — углы кручения и смежности. Здесь р, q, г — составляющие перемещения начала коордииат, а ф1, Фг, фз — углы поворотов осей. [c.30] Направляющие косинусы бинормали к линии кривизны теперь известны. Представляя их как 11, V, без всякого труда, получаем угол между последовательными бинормалями. Это есть угол кручения. [c.31] Вернуться к основной статье