ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение точки по шероховатой циклоиде из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " Следовательно, движение является таутохронным (п. 434). В какое бы положение на циклоиде точка ни была помещена без начальной скорости, она достигнет точки А, определяемой условием ш = О, т. е. ф = , за одно и то же время. Точка А, в которой заканчивается таутохронное движение, очевидно, является крайним положением равновесия, в котором предельное значение силы трения в точности уравновешивает силу тяжести. [c.439] После достижения точкой следующего положения покоя она начнет возвращаться или останется в этом положении в состоянии покоя в зависимости от того, является ли угол трения меньше или больше значения угла я ) в этой точке. [c.440] Можно также установить таутохронность движения на основании теоремы Лагранжа. Поступая, как и в п. 491, приравняем коэффициент при величине (х/р. Тогда найдем вид функции / (s), подставляя которую в уравнение, фигурирующее в теореме Лагранжа, приведем его к виду уравнения движения точки по циклоиде. [c.440] Вернуться к основной статье