ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Момент количеств движения из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " Обозначим через х, у координаты центр а. тяжести произвольного тела системы в прямоугольных осях, неподвижно расположенных в пространстве, а через М — массу тела. Тогда эффективные силы тела будут эквивалентны двум силам, измеряемым величинами Мх и Му, приложенным к центру тяжести и параллельным осям координат, и паре, измеряемой величиной МИ Ь, которая стремится повернуть тело в направлении возрастания угла О. По принципу Даламбера эффективные силы всех тел, взятые с противоположными знаками, уравновешивают приложенными силами. Тогда, в соответствии с обычными правилами статики, можно составить динамические уравнения (см. п. 83). [c.117] Иногда выгодно пользоваться составляющими Мс1ю1сИ и М эффективных сил вдоль касательной и главной нормали к траектории центра тяжести, где V — скорость центра тяжести, ар — радиус кривизны его траектории. [c.117] Этот результат можно установить с помощью закона сохранения движения центра тяжести, доказанного ранее в п. 79. Так как сумма проекций приложенных сил на ось л равна нулю, то скорость центра тяжести всей системы в этом направлении есть величина постоянная. [c.118] Из этого уравнения следует, что если момент приложенных сил относительно некоторой неподвижной точки равен нулю, то момент количеств движения относительно этой точки во все время движения сохраняет постоянное значение. Этот результат непосредственно следует из рассуждений п. 78. [c.118] Как непосредственно следует из п. 75, это выражение представляет собой мгновенный момент количеств движения тела относительно начала координат независимо от того, неподвижно оно или движется, хотя в последнем случае производная от момента количеств движения по I не представляет собой момента эффективных сил. [c.119] Если через Mk обозначить момент инерции тела относительно мгновенного центра вращения, то момент количеств движения можно записать в виде Mk d ldt. [c.120] При вычислении моментов количеств движения относительно произвольиоп точки, независимо от того является она центром тяжести или нет, Mk во всех этих формулах будут представлять собой момент инерции тела относительно центра тяжести, а не той точки, относительно которой вычисляются моменты. В этих случаях наше выражение для момента количеств движения будет содержать момент количества движения центра тяжести, в котором как бы сосредоточена вся масса системы. Только в том случае, когда мы берем моменты количеств движения относительно мгновенного центра вращения или неподвижной точки, мы можем использовать момент инерции относительно таких точек вместо момента инерции относительно центра тяжести. [c.120] Вернуться к основной статье