ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центр удара из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " В соответствии с результатами п. 92, это соотношение показывает, что точка А должна быть центром качаний тела. Следовательно, центр качаний служит и центром удара. [c.109] Задача. Тело может свободно вращаться вокруг неподвижной оси. Определить условия, которым удовлетворяет центр удара, и найти его положение. [c.109] Примем неподвижную ось за ось г, а плоскость хг проведем через центр тяжести тела Пусть Х, К, 2 — компоненты ударного импульса, т), — координаты какой-либо точки на его линии действия, Мк — момент инерции тела относительно неподвижной оси. Теперь мы должны найти давление на ось вращения и, приравнивая его нулю, установить те условия, которым должен удовлетворять центр удара. Преобразования будут такими же, как и в пп. ИЗ и 117, и мы их не повторяем. Полагая у =- О ш опуская ударные импульсы сил давления на ось, так как они по предположению должны равняться нулю, получим шесть уравнений движения (см п. ИЗ). [c.109] Так как начало координат может быть помещено в любую точку оси вращения, то выберем его так, чтобы = О, Тогда ось г должна быть главной осью инерции для той точки, в которой плоскость, проходящая через линию действия удара перпендикулярно оси, пересекает эту ось. Таким образом, центр удара может не существовать, если ось 2 не будет главной осью инерции для одной из своих точек. [c.109] Если неподвижная ось параллельна главной центральной оси инерции, то линия действия удара будет проходить через центр качаний. [c.110] Существуют два метода применения баллистического маятника, которыми и пользовался Робинс. В первом методе ружье прикрепляют к очень массивному маятнику. После выстрела ружья отдача вызывает поворот маятника вокруг оси и колебания по дуге, которую можно измерить. Скорость пули можно найти по длине этой дуги. Во втором способе пуля попадает в тяжелый маятник. Скорость пули столь велика, что ее нельзя измерить непосредственно, а угловую скорость маятника, увеличив его массу, можно сделать сколь угодно малой. По измеренной дуге колебаний с помощью вычислений можно определить скорость пули. [c.110] Теперь для определения момента времени, в который пуля проходит один из экранов, используют электричество. Пуля разрывает тонкий провод, протянутый через экран, и таким образом размыкает электрическую цепь. Это позволяет регистрировать время прохождения с помощью специально приготовленных для этой цели инструментов. С помощью нескольких экранов можно найти скорость одной и той же пули в различных точках траектории. Таким образом, баллистический маятник скорее представляет исторический и теоретический, а не практический интерес. [c.111] Начальная скорость пули намного больше начальной скорости маятника. Поэтому можно предполагать, что пуля должна покинуть винтовку раньше, чем маятник отклонится от своего начального положения. Начальное количество движения пули можно принять за импульс, сообщаемый маятнику. [c.111] Пусть h — расстояние центра тяжести всей системы от оси подвеса, f — расстояние от оси винтовки до оси подвеса, с — расстояние от оси подвеса до точки закрепления телеграфной ленты, т — масса пули, М — масса маятника и винтовки, п — отношение М к т, Ъ — хорда дуги отдачи, которая измеряется телеграфной лентой, k — радиус инерции винтовки и маятника относительно оси подвеса, v — начальная скорость пули. [c.111] Подставляя значение со, получим vf = 2nk У gh Sin (а/2). [c.112] которое пуля затрачивает на проникновение в дерево, мало, и можно предположить, что маятник не успевает отклониться от своего начального положения. [c.112] Неудобство этой конструкции по сравнению с предыдущей состоит в том, что пуля остается в маятнике в течение всего времени выполнения серии экспериментов. Вес и положения центра тяжести и центра качаний будут изменяться по мере прибавления каждой из пуль, которая застревает в дереве. Большие усовершенствования были сделаны во Франции при выполнении экспериментов в 1839 г. в Метце, в 1842 г. в Ориенте. Вместо дерева, употреблявшегося в английских маятниках и требовавшего частой замены, был поставлен постоянный приемник. Этот приемник в форме усеченного конуса был достаточно длинным и заполнен песком, чтобы препятствовать сквозному прохождению пули. Передний край был закрыт тонким свинцовым щитом, предохраняющим песок от высыпания. Щит был размечен вертикальной и горизонтальной линиями, а их пересечение соответствовало оси конуса, так что истинное положение пули в момент прохождения щита можно легко определить этими линиями. [c.113] Пример 2. Хэттон нашел, что у винтовки, стреляющей с постоянным зарядом, начальная скорость пули изменяется обратно пропорционально квадратному корню из массы пули и прямо пропорционально квадратному корню из длины ствола. Показать, что сила, развиваемая при взрыве заряда, уменьшается за счет трения в канале ствола и постоянна во время движения пули в винтовке. [c.113] Хэттон нашел, что в гладком канале ствола скорость пули возрастает в отношении несколько меньшем, чем квадратный корень, и большем, чем кубический корень из его длины. [c.113] Показать, что сопротивление проникновению постоянно, а время проникновения равно отношению удвоенной глубины проникновения к начальной скорости снаряда. В экспериментах Хэттона при выстреле со скоростью 457,2 м/с снаряд проникал в доску из крепкого сухого вяза на 34,6 см. Показать, что время проникновения равно 1/643 с. [c.113] Вернуться к основной статье