ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Резонансное взаимодействие волн в слабонелинейных средах с дисперсией из "Введение в теорию колебаний и волн " Анализируя взаимодействие в системе трех связанных осцилляторов, мы уже упоминали, что в среде с дисперсией при слабой нелинейности три волны с фиксированной пространственной структурой будут взаимодействовать так же. Правда, условие резонанса должно выполняться теперь и для частот, и для волновых чисел. Однако в методе исследования многоволновых взаимодействий в среде с дисперсией есть свои особенности, которые требуют обсуждения. [c.360] Эти соотношения можно рассматривать как условия резонанса частот и волновых векторов волн, необходимые для эффективности их взаимодействия. Их часто называют также условиями синхронизма, имея в виду, что фазовая скорость, V = (о /А )к комбинационной волны близка к фазовой скорости одной из собственных волн среды. [c.360] Первые два уравнения описывают изменение электромагнитного поля световой волны с учетом изменения диэлектрической проницаемости среды за счет наличия в ней возмущений плотности. Два последних определяют изменение плотности р и скорости частиц и в звуковой волне с учетом пондеромоторных сил (возникающих из-за электрострикци-онного эффекта). Первое из них — уравнение неразрывности, второе — уравнение движения. Как решить систему (17.12), учитывая, что правые части уравнений, характеризующие нелинейные связи, малы Поскольку даже при эффективном взаимодействии квазигармонических волн изменение их амплитуд и фаз вследствие малости нелинейности должно происходить медленно, для исследования естественно применить метод, так или иначе связанный с усреднением по временной и пространственной переменным (рекомендуем читателю при ознакомлении с материалом этого параграфа вспомнить 17.1). [c.361] Это и есть искомые уравнения для комплексных амплитуд взаимодействующих квазигармонических волн. [c.364] Рассмотрим несколько различных случаев. [c.366] Вернуться к основной статье