ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие замечания из "Введение в теорию колебаний и волн " Параметрическими обычно называют системы, параметры которых изменяются во времени и (или) в пространстве. [c.216] Простейшая механическая параметрическая система — математический маятник с изменяющейся со временем длиной нити I = l(t) или с перемещающейся точкой подвеса. Электрический аналог такой системы — колебательный контур с изменяющейся со временем емкостью С = t). Математический анализ этих параметрических систем приводит к обыкновенным дифференциальным уравнениям, коэффициенты которых зависят от времени. [c.216] Очень часто встречаются в физике и технике задачи о распространении волн в средах с периодически изменяющимися параметрами. Они возникают при исследовании распространения волн в слоистых средах, движения электрона в поле ионной решетки кристалла, прохождения света через среду, в которой возбуждена звуковая волна и т. п. Параметры среды могут изменяться как во времени, так и в пространстве. Если они изменяются синхронно во времени во всех точках пространства или только в пространстве, то математически анализ сводится к исследованию обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от времени или координаты. [c.216] Будем различать два класса задач, соответствующих двум классам параметрических систем. [c.216] В этой главе обсуждаются явления в резонансных параметрических системах и системах с быстро изменяющимися параметрами. Эффектам, связанным с медленным изменением параметров, посвящена следующая глава. [c.217] Вернуться к основной статье