ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Критерий Рауса-Гурвица и трехмерные системы из "Введение в теорию колебаний и волн " Д(р) = аоР + -Ь. .. -Ь Un-ip + йп = 0, корни которого определяют характер решения. [c.132] Применим этот критерий к исследованию корней уравнения -Ь 2 р -Ь 0 = О, которое является характеристическим уравнением для линейного осциллятора (1.1). Условия (6.8) сводятся к условию положительности коэффициентов 7 О и 0. [c.135] При Д О будут узлы при Д О — фокусы. [c.136] Критерий Рауса-Гурвица не всегда удобен для определения устойчивости. Так, для больших значений п приходится проделывать слишком громоздкие вычисления определителей и, следовательно, трудно записать условие устойчивости в общем виде. Кроме того, если система неустойчива, то трудно сказать, сколько имеется корней с положительной действительной частью, т.е. каков порядок неустойчивости. Хорошо бы иметь критерий, свободный от этих недостатков, который мог бы быть обобщен на распределенные системы (левая часть характеристического уравнения которых не полином, а квазиполином, т.е. полином по ехр6 р)). Для построения такого критерия удобен метод Д-разбиений. Он заключается в следующем. [c.136] Вернуться к основной статье