ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения гидродинамики. Дисперсионное уравнение для звуковых волн из "Введение в теорию колебаний и волн " Ограничимся рассмотрением идеальной жидкости. Идеальной называется жидкость, при движении которой вектор напряжения в жидкости перпендикулярен любому элементу поверхности независимо от того, как он ориентирован в пространстве (т. е. выполняется закон Паскаля). Математически это означает, что давление в жидкости есть скаляр, а не тензор [2]. В этом случае в жидкости отсутствуют сдвиговые силы, в частности силы вязкости. [c.91] Это — уравнение непрерывности. Вектор j = р называют плотностью потока жидкости. [c.92] В уравнениях (5.2) и (5.4) пять неизвестных плотность, три составляющие скорости и давление, т. е. одного уравнения не хватает. Таким уравнением является уравнение термодинамического состояния. [c.92] Бегущие звуковые волны произвольной формы оказываются стационарными, т. е. их профиль в процессе распространения не меняется. Это легко пояснить на спектральном языке. Из-за отсутствия дисперсии все спектральные составляющие, образующие волну, движутся с одинаковыми скоростями, и фазовые соотношения между ними сохраняются. [c.94] В плоской акустической волне отлична от нуля только ж-компонен-та скорости Ух = д(р/дх, т. е. частицы в волне движутся только по (или только против) направлению распространения волны. Именно поэтому акустические волны в жидкостях являются продольными. [c.94] Величина Уок характеризует доплеровский сдвиг частоты акустической волны в движущейся среде относительно неподвижного наблюдателя. Если волна движется по потоку, ее частота возрастает на Ьок, если против — уменьшается. [c.94] Вернуться к основной статье