ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания в ансамбле нетождественных невзаимодействующих осцилляторов с заданной функцией распределения из "Введение в теорию колебаний и волн " Из этой формулы следуют замечательные выводы 1) поляризуемость среды, состоящей из осцилляторов с лоренцевым распределением по частотам, получается такой, как будто это ансамбль тождественных осцилляторов с собственной частотой и и коэффициентом затухания g + 3] 2) даже если среда чисто консервативная g= 0), усредненный по ансамблю осциллятор все равно обладает затуханием /3. Как объяснить эти эффекты Вспомним, что осциллятор можно представить в виде вектора, вращающегося на плоскости с частотой и) подобно стрелке часов, движущейся по циферблату. Если все осцилляторы одинаковы, и мы запустим их в одной фазе, то суммарный отклик такой системы на действующее поле равен произведению числа осцилляторов на отклик одного осциллятора. Но если осцилляторы немного отличаются друг от друга по частоте, то, даже запущенные в одной фазе, они через достаточно большое время равномерно распределятся по циферблату и каждому отклику найдется противофазный отклик, так что общий отклик системы на внешнее воздействие будет равен нулю. Характерное время, за которое векторы разойдутся на тг и суммарные колебания в системе затухнут, равно т 1//3. [c.58] Если осцилляторы тождественны, но связаны между собой, а связь произвольна, то, переходя к нормальным частотам, мы вновь получим газ невзаимодействующих осцилляторов, но с различными частотами. Таким образом, задача сведется к предыдущей. [c.59] Вернуться к основной статье