ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания в системе двух связанных осциллятоИсходные уравнения из "Введение в теорию колебаний и волн " Явление резонанса состоит в резком возрастании амплитуды установившихся колебаний, которое наступает при приближении частоты и гармонического внешнего воздействия к собственной частоте Шо осциллятора (в более общем случае — к частоте иц одного из собственных колебаний анализируемой системы). [c.28] При точном резонансе x(t) = (Fo/2iL o)tsmшot, т. е. при периодическом воздействии амплитуда колебания ведет себя как непериодическая функция времени (рис. 1.8). Множитель I соответствует секулярному росту амплитуды, а скорость ее нарастания зависит от величины Fo. [c.29] Для изучения поглощения СВЧ-колебаний атомами или молекулами применяют радиоспектроскопы (рис. 1.11) [8]. От генератора СВЧ-колебаний излучение попадает в поглощающую ячейку — объемный резонатор (или отрезок волновода), заполненный исследуемым веществом. Когда частота сигнала, подаваемого от внешнего источника, совпадает в резонаторе или волноводе с резонансной частотой поглощения исследуемого вещества, то происходит поглощение СВЧ-излучения, которое приводит к ослаблению сигнала на выходе приемника и к появлению пиков па кривой зависимости поглощаемой мощности от частоты, т. е. максимумов поглощения спектральных линий. Исследование резонансных частот, ширины и формы спектральных линий позволяет определить структуру молекул, структуру атомных ядер и строение электронных оболочек атомов, устанавливать характер взаимодействия между атомами и молекулами в веществе и т.д. (подробнее см. [8]). [c.33] Таким образом, (P t)) = О при 7 = 0. Казалось бы, странный результат Однако следует помнить, что это — мощность потерь в стационарном режиме, т. е. когда осциллятор уже запас всю положенную ему энергию и внешняя сила идет лишь на покрытие диссипативных расходов. В этом и объяснение парадокса при 7 = 0 внешняя сила вообще не совершает работы над осциллятором. [c.34] Уравнения (1.30) и (1.31) называются уравнениями нормальных колебаний, a t) и a t) часто называют просто нормальными колебаниями осциллятора [9, 10]. [c.36] Заметим (это понадобится нам в дальнейшем), что наглядно a t) и a t) могут быть представлены как вращающиеся в разные стороны векторы одинаковой длины. [c.36] В квантовом случае, если па осциллятор, находящийся в состоянии с п квантами, подействовать оператором а+, он перейдет в состояние с (п -Ь 1) квантами. Отсюда название оператора а+ — оператор рождения. Если же на осциллятор в состоянии с п квантами подействовать оператором а, то произойдет переход в состояние с (п—1) квантами поэтому а — оператор уничтожения. Сказанное об операторах ТУ, а+ и а иллюстрирует рис. 1.13. [c.37] В предыдущей главе мы познакомились с явлением резонанса в его простейшей форме — внешним резонансом в линейном осцилляторе. Если система не столь проста, например, обладает несколькими степенями свободы, возможен другой эффект, такой, как внутренний резонанс — резонанс между отдельными подсистемами. Как мы увидим, в результате внутреннего резонанса отдельные подсистемы (их называют парциальными) обмениваются энергией друг с другом, т. е. это уже взаимодействие подсистем. Очевидно, что внешний резонанс можно рассматривать как частный случай внутреннего, если энергию одной из подсистем считать бесконечной. При этом будет уже не взаимодействие, а просто воздействие одной подсистемы на другую. [c.38] Вообще в системах уже с двумя степенями свободы проявляются многие эффекты, характерные и для более сложных систем. Поэтому данную главу мы посвятим достаточно подробному анализу системы двух связанных осцилляторов. [c.38] Вернуться к основной статье