ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Второй метод из "Лекции по небесной механике " Таким образом, показатель величины Ег в члене, зависящем от синуса или косинуса аргумента рх Р1Т1 + + РзТ з. будет не меньше рг . [c.536] Правая часть допускает следующие упрощения рассмотрим в ней сначала первую строку так как бж и 6Х суть величины (к -Ь 1)-го порядка, мы можем заменить а и X значениями Хц и Хо. Аналогично во второй строке, так как бг и 62 — величины к-то порядка, мы можем пренебречь в их коэффициентах величиной 2, которая будет второго порядка, и заменить г и 2 величинами и 1. [c.538] В интересующем нас случае члены с бг и 62 равны нулю, и то же самое относится к Л, Л и к членам с бс, бg но мы предпочитаем не упрощать уравнения (15), чтобы можно было ими воспользоваться в следующих параграфах. [c.544] Вековые члены не будут появляться. Этого может и не быть, если аргумент одного из членов в правой части будет такой же, что и у одного из членов, которые мы в предыдущей главе обозначили через з или 4, т. е. [c.544] Все члены, кроме ЬВ, известны. Отсюда определяем ЬВ. [c.546] Эти величины легко определятся интегрированием уравнений (15) как и в предыдущем параграфе, можно показать, что вековые члены не могут появиться. [c.546] Наконец, определим Ьх, Ьу, ЬХ, ЬУ при помощи уравнений (15) в правых частях все известно, за исключением постоянной Ьс. Распорядимся этой постоянной таким образом, чтобы исчезли вековые члены, которые на этот раз сами по себе не равны нулю. Таким образом, определение наших неизвестных завершено. [c.547] Далее будем применять метод, в котором разложения строятся не только по степеням а и. Ё, но также и по степеням т, avL Е, так что Жо, например, представляет совокупность членов, не зависящих от а, Е-а р. Число членов, которые надо вычислить, немного увеличивается, и наоборот, каждая из величин Xq, уо, Xq, Yq, Zj, Zi сводится к одному члену с os т, sin т, os г2 или sin г2. [c.548] Таким образом, 2Н2 представляет совокупность членов второй степени в правой части (18). Но В1 и Вг делятся на и. Ё соответственно с другой стороны, Е1 - -Ег обращается в нуль вместе с Ё1 и Ег. Поэтому члены второй степени равны нулю, т. е. [c.550] коэффициенты при и равны нулю, каковы бы ни были а и. Ёз в разложении функции Н отсюда вытекает, что они равны нулю, если а = О и для любого Ез в разложении постоянного члена из —. [c.550] Вернуться к основной статье