ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора из "Лекции по небесной механике " В течение первого десятилетия 20-го века в Париже были изданы Лекции по небесной механике , читанные в Сорбонне знаменитым французским математиком А. Пуанкаре. Как можно видеть из предисловия автора к I тому сочинения, эта книга не дублирует ни ранее вышедшую обширную монографию А. Пуанкаре Новые методы небесной механики , ни Трактат по небесной механике известного астронома Тиссерана, вышедший в конце 19-го века. [c.5] В главе VII рассматривается применение метода Лагранжа к круговой ограниченной задаче трех тел. [c.5] Таким образом, первый том содержит детальное изложение общих принципов применения метода последовательных приближений к интегрированию дифференциальных уравнений, определяющих возмзщенные оскулирующие элементы орбит планет. [c.6] Второй том учебника Пуанкаре разделен на две части. Часть I Разложение возмущающей функции вышла в свет в 1907 г. и содержит рассмотрение всех необходимых вопросов, относящихся к этому важному разделу теории возмущений. Сюда входят и основы теории функций Бесселя и теория коэффициентов Лапласа и операторов Ньюкомба. Здесь автор уделяет много внимания вопросам сходимости разложений и трактует эти вопросы с полной математической строгостью. [c.6] Третий том сочинения Пуанкаре, вышедший в 1910 г., содержит Теорию приливов , которая теперь не входит в небесную механику и представляет собой изложение решения некоторых задач гидродинамики. [c.6] В настоящее, советское издание перевода книги Пуанкаре включены только два первых тома, которые объединены в один. Перевод сделан весьма тщательно и воспроизводит полностью труд знаменитого ученого почти без всяких изменений. Мы позволили себе только изменить в некоторых местах обозначения (например, обозначения для частных производных) и сделали несколько нес]щественных сокращений. [c.6] Советский читатель получит еще одну книгу по небесной механике, книгу, представляющую большую научную ценность и обладающую многими замечательными качествами. [c.6] Несомненно, что издание перевода труда А. Пуанкаре принесет большую пользу студентам, аспирантам и всем интересующимся небесной механикой, которая в наш век космической эры приобрела новое значение и стала необходимым звеном в длинной цепи наук, посвященных изучению, развитию и использованию методов освоения космического пространства. [c.6] С другой стороны, в Новых методах мы рассматривали приближения, намного более далекие, чем этого требует практика мы могли, таким образом, подчеркнуть обстоятельства совсем непредвиденные, аналитическое значение которых весьма велико, но которые не представляют никакого интереса для астронома-практика и не приобретут его до того дня, когда точность наблюдений будет намного выше, чем сегодня, или когда пожелают сравнить наблюдения, рассматриваемые на протяжении веков. [c.9] Наоборот, мы рассматривали прежние результаты как известные, так что мы могли бы настаивать на связи между новыми методами и прежними результатами. [c.9] Поэтому Новые методы недоступны для начинающего и доступны только читателю, уже знакомому с небесной механикой. [c.9] ВОЗМОЖНО больше К классическому методу вариации произвольных постоянных. [c.10] Мы имеем на это право путь, по которому следовали наши предшественники, не всегда был прямым в подобных случаях мы шли кратчайшим путем мы лишались также всего, что получали по пути и которое часто представляло большой интерес. Но мы не сожалеем об этом, так как все это сделал для нас Тиссеран. [c.10] Таким образом, эта новая книга не освобождает от чтения прежних упомянутых книг и в дальнейшем мы будем часто на них ссылаться. [c.10] Заметим, между прочим, что функциональный определитель функций хну по постоянным а не может равняться тождественно нулю. [c.11] В самом деле, если бы это было так, то между переменными ж, у Ti t существовало бы соотношение, не зависящее от а. А тогда переменным хну нельзя было бы придать произвольные начальные значения при 1 = 1 . [c.11] Вернуться к основной статье