ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эволюция эллиптической орбиты при движении ИСЗ в неподвижной атмосфере из "Основы механики космического полета " В пределах одного оборота величины р, е, со меняются мало, поэтому при вычислении интегралов (8.3.21) их можно принять постоянными. В таком случае X оказывается нечетной функцией истинной аномалии, т. е. [c.368] Задача об эволюции орбиты в атмосфере сведена к интегрированию двух уравнений (8.3.24), правые части которых выражены через определенные интегралы от функций (р, е, и) и Ф(р, е, и). Важно подчеркнуть, что правые части (8.3.24) не зависят от характеристик ИСЗ. Поэтому достаточно один раз проинтегрировать систему (8.3.24) с учетом принятой модели изменения относительной плотности Д по высот е. Затем легко совершить переход от к по формуле N = п1 20х), т. е. вычислить количество оборотов любого ИСЗ с учетом его коэффициента аэродинамического сопротивления Сх, массы т и площади миделева сечения 8. [c.369] Зафиксируем максимальную начальную высоту апогея / а и будем варьировать начальной высотой перигея Получим однопараметрическое семейство интегральных кривых. Каждая точка этих кривых может рассматриваться в качестве начальной. [c.369] При этом большей величине Ох отвечают большие значения hmm и щщ. Ниже высот 110—120 км плотность атмосферы начинает резко увеличиваться, а сила аэродинамического сопротивления резко возрастает. Отсюда для любой модели атмосферы можно в первом приближении принять, что снижение ИСЗ до высот 110—120 км (или уменьшение периода обращения до 86,5—86,7 мин) означает окончание его времени существования. [c.371] Совместное рассмотрение построенных на рис. 8.8 зависимостей w( a, Ю и / п( а) позволяет оценить время, в течение которого высоты апогея и перигея изменяются в заданных пределах. Из анализа построенных зависимостей видно, что высоты апогея и перигея монотонно убывают, причем апогей убывает быстрее. Наиболее значительна эта разница для сильно вытянутых эллиптических орбит. Следовательно, при большом отличии высот апогея и перигея эволюция орбиты в атмосфере в течение длительного промежутка времени сводится практически к уменьшению высоты апогея прж почти постоянной высоте перигея. Это отвечает постепенной трансформации эллиптической орбиты в круговую (е- 0). Отмеченный факт проявляется на рис. 8.8 в том, что кривые семейства ha (К) приближаются к прямой ha = К, которая соответствует круговой орбите. По мере уменьшения эксцентриситета уменьшается также разница скорости убывания высот апогея и перигея. [c.371] Построенные зависимости позволяют определить наиболее целесообразную орбиту, обеспечивающую требуемое время существования ИСЗ. Видно, что время существования ИСЗ быстро возрастает с увеличением высоты перигея. Однако для некоторых ракет-носителей увеличение высоты конца активного участка, практически совпадающей с высотой перигея, часто нецелесообразно из-за резкого падения массы выводимой полезной нагрузки, т. е. массы ИСЗ. В таких случаях выгоднее увеличивать высоту апогея при допустимой высоте перигея, что также приводит к уменьшению массы выводимой полезной нагрузки, но уже не в такой степени, как при увеличении высоты перигеч. Использование вытянутых эллиптических орбит позволяет добиться значительного увеличения времени существования ИСЗ сравнительно простым путем. [c.371] Качественная картина эволюции эллиптической орбиты ИСЗ протекает следующим образом. Сначала высоты апогея и перигея орбиты меняются медленно, так как ИСЗ движется в очень разреженных слоях атмосферы. По мере уменьшения высот апогея и перигея темп эволюции орбиты возрастает. В конце эволюции высота орбиты резко уменьшается, и ИСЗ прекращает свое существование, круто снижаясь в плотных слоях атмосферы. Таким образом, основное время существования ИСЗ приходится на высокие слои атмосферы с наиболее разреженной плотностью. [c.372] Таким образом, время существования ИСЗ практически одинаково зависит от тех изменений высот апогея и перигея, которые происходят в процессе эволюции эллиптической орбиты при торможении в атмосфере. [c.373] Вернуться к основной статье