ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Планетоцентрические участки траектории . 7.4.5. Выбор оптимальной даты старта из "Основы механики космического полета " Плоскости движения планет отправления и назначения могут не совпадать с плоскостью эклиптики. Движение КА будем предполагать происходящим в направлении движения планет Солнечной системы, т. е. против часовой стрелки, если смотреть с конца оси Sz. [c.291] Долгота восходящего узла Q и наклонение i гелиоцентрического участка траектории КА полностью определяют положение плоскости перелета в эклиптической системе координат. [c.292] Наиболее часто для определения орбиты в фиксированной плоскости движения используются следующие элементы величина большой полуоси а, эксцентриситет е, аргумент перицентра оз и время пролета перицентра Покажем последовательность вычислений величины а на основе результатов, приведенных в 4,2. Для рассматриваемого случая перелета по эллиптической траектории с угловой дальностью О АО 2л существует единственное решение уравнения Ламберта [58, 62]. [c.293] При этом ограничения (7.4.12) сохраняются. [c.294] Если гелиоцентрический участок оказывается параболическим или гиперболическим, то следует воспользоваться соответствуюш ими формулами 4.2. Однако из-за ограниченных энергетических возможностей современных ракет-носителей такие траектории пока не представляют практического интереса. [c.294] На рис. 7.23 в качестве примера построены зависимости гелиоцентрического участка межпланетной траектории Земля — Марс для случаев п = О (О АО 2л) и п = 1 (2л АО 4л) Эти зависимости получены на основе материалов работы [35]. [c.294] Тем самым завершено вычисление шести элементов орбиты Q, , а, е, 0), п, которые полностью определяют в эклиптической системе координат гелиоцентрический участок межпланетной траектории КА. [c.296] Как уже отмечалось, гелиоцентрический участок межпланетной траектории является самым протяженным. Этот участок, по существу, определяет основные требования к выбору всей межпланетной траектории, в том числе к выбору оптимальной даты старта ж потребной энергетики для перевода КА с околоземной орбиты на межпланетную траекторию. Анализ гелиоцентрического участка с учетом движения планет относительно Солнца позволяет установить цикличность оптимальных дат старта и т. п. [c.298] Эти относительные скорости обычно принимают в качестве гиперболического избытка скорости и относят или к бесконечно удаленной точке, или к сфере действия. При втором допущении возникает небольшая методическая ошибка, поскольку не учитывается притяжение планеты на участке полета КА от границы ее сферы действия до бесконечно удаленной точки. Величина ошибки, равная разности скорости КА на границе сферы действия V ж скорости КА в бесконечно удаленной точке F o, зависит от поля притяжения планеты и величины гиперболического избытка скорости. Примеры расчета разности Уд — Voo для некоторых планет Солнечной системы показаны на рис. 7.25 [35]. Понятно, что с увеличением F разность Уц — Veo уменьшается вследствие более быстрого удаления (или приближения) КА от планеты. Цри полете КА от Земли к Марсу н Венере обычно F = 3 — 4 км/с, поэтому ошибка по скорости жожет достигать 130 м/с, а при полете от Земли к Юпитеру F , — 6 — 9 км/с, и ошибка по скорости не превышает 75 м/с. [c.298] Перейдем к определению элементов геоцентрического участка межпланетной траектории. Наклонение г плоскости движения КА к экватору зависит от широты точки старта и допустимого азимута запуска. Плоскость движения должна проходить через вектор У , что возможно только при выполнении условия г бь Заметим, что в случае точного равенства (г = 61) сз ществует одна плоскость движения. При г 61 имеются две плоскости, отличающиеся долготой восходящего узла, в которых возможно движение КА. [c.300] Подставляя в (7.4.27) сначала % = а затем щ = л — и[ вычислим два возможных значения долготы восходящего узла, и Далее следует выбрать то значение долготы восходящего узла геоцентрического участка траектории КА, которое обеспечивает наилучшие условия наблюдаемости при разгоне с круговой орбиты на гипер болич еску ю. [c.302] Время пролета перицентра п соответствует моменту достижения широты фп при движении в требуемом направлении. В этот момент прикладывается импульс скорости для перевода КА с круговой орбиты на гиперболическую. Время п зависит от момента старта с поверхности Земли и числа витков на околоземной орбите. [c.303] Таким образом, определены все элементы гиперболической орбиты в сфере действия Земли. [c.303] Использование промежуточной околоземной орбиты при запуске КА к планетам было впервые предложено в 1960 г. Т. М. Энеевым [31]. Это позволило существенно улучшить условия запуска и тем самым значительно увеличить массу выводимой полезной нагрузки на межпланетную траекторию по сравнению с прямым запуском с территории СССР. Впервые старт с промежуточной околоземной орбиты был реализован 12 февраля 1961 года при запуске советской автоматической станции Венера-1 . [c.303] Полученная формула (7.4.28) не учитывает прецессии орбиты (т. е. поворота ее плоскости вследствие нецентральности поля притяжения Земли) за время движения КА по этой орбите. Соответствующая поправка может быть внесена по материалам гл. 8. [c.303] Рассмотрим теперь траекторию движения КА в сфере действия планеты назначения. Планетоцентрическая траектория также является гиперболической, и расчет планетоцентрического участка во многом совпадает с расчетом геоцентрического участка. [c.303] Вектор гиперболического избытка скорости 2 можно отнести к сфере действия планеты, допуская при этом ошибку, величина которой оценивается с помощью зависимостей, построенных на рис. 7.25. [c.303] Зная радиус сферы действия, можно из уравнения орбиты вычислить истинную аномалию, отвечаюш ую моменту пролета сферы действия, а затем эксцентрическую аномалию, чтобы из уравнения Кеплера определить время пролета перицентра. Тем самым завершается вычисление элементов планетоцентрической орбиты. [c.305] Вернуться к основной статье