ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Получение максимального по величине угла входа в атмосферу . 5.10.2. Спуск с круговой орбиты из "Основы механики космического полета " Рассмотрим сначала общий случай двухимпульсного перелета КА с эллиптической орбиты на некомпланарную круговую. Предположим, что линия апсид не совпадает с линией узлов. Для некоторого упрощения этой общей сложной задачи, которую обычно исследуют численно, вводят дополнительные ограничения на величины, задающие орбиты и их взаимное расположение. [c.190] Сначала рассмотрим общую постановку задачи перелета с эллиптической орбиты на круговую при минимальном суммарном приращении скорости на маневр. Заметим, что полученное решение рассматриваемой задачи будет одновременно определять и оптимальную траекторию для обратной задачи перелета с круговой орбиты на некомпланарную эллиптическую. [c.190] На рис. 5.45 показана схема перелета с эллиптической орбиты на некомпланарную круговую. Здесь со — аргумент перицентра эллиптической орбиты, П — перицентр, А — апоцентр, Оо — истинная аномалия точки отправления М, фк—угловое расстояние от восходящего узла до точки М2 выхода на круговую орбиту, г — угол некомпланарности орбит. [c.190] МО знать элементы траектории перелета, которая является частью эллиптической орбиты, заключенной между точками отправления М ) и прибытия М2). Если векторы г и Гз неколлинеарны, то существует бесконечное число эллипсов, проходящих через точки Ми 2 И лежащих в одной плоскости. В случае коллинеарности векторов г и 2 существует бесконечное число возможных плоскостей перелета. В дальнейшем ограничимся рассмотрением первого случая, как представляющего наибольший интерес. [c.193] Пусть даны две точки, М и М2, расположенные соответственно на расстоянии г и гг от притягивающего центра О угловая дальность между этими точками равна Аф (рис. 5.46). По определению эллипса как геометрического места точек, сумма расстояний которых до фокусов есть величина постоянная и равная удвоенной большой полуоси, т. е. [c.193] Ниже обсуждаются некоторые другие результаты численного исследования рассматриваемого примера. [c.195] Исследование влияния вариации эксцентриситета начальной эллиптической орбиты в диапазоне е = 0,1- 0,3 иллюстрирует рис. 5.50, б. Видно, что положение относительных минимумов зависимостей АГг(Оо) практически сохраняется при рассмотренных значениях эксцентриситета, хотя сами минимальные величины АГх несколько возрастают с увеличением эксцентриситета. [c.196] Метод численного анализа можно применять и для задачи оптимального перелета между некомпланарными эллиптическими орбитами. Вычислительная процедура близка к рассмотренной выше, но при этом существенно увеличивается объем расчетов, усложняется наглядное представление результатов и их обобщение из-за большого числа исходных параметров задачи. [c.197] Когда требуется обеспечить спуск КА с произвольной орбиты на планету, имеющую атмосферу, обычно возникает задача о выборе ориентации тормозного импульса скорости из условия оптимизации некоторых параметров траектории входа в атмосферу. При этом используют понятие условной границы атмосферы, т. е. сферической поверхности, ниже которой необходимо учитывать воздействие на КА аэродинамических сил. Понятно, что высота условной границы атмосферы должна зависеть от свойств самой атмосферы и аэродинамических характеристик КА. Так, условную границу атмосферы Земли принимают на высотах 80—120 км, атмосферы Марса — на высоте 100 км, атмосферы Венеры—на высоте - 120 км. [c.197] В качестве критерия оптимальности наиболее часто рассматривают угол входа в атмосферу, т. е. угол наклона траектории на условной границе атмосферы. Бывает, что требуется минимизировать разброс угла входа при возможных ошибках в ориентации тормозного импульса скорости и его величине. Иногда необходимо уменьшить отклонение точки входа в атмосферу от расчетной и т. п. [c.197] Возвращаясь к общей постановке задачи, когда начальная орбита может быть произвольной, заметим, что при одинаковых по величине, но разных по знаку радиальных составляющих АУ переходные траектории будут иметь разные по величине углы входа в атмосферу, если траектория с положительной радиальной составляющей вообще пересекает условную границу атмосферы. Поэтому целесообразно ограничиться рассмотрением только случая отрицательной радиальной составляющей тормозного импульса скорости АУ. [c.199] Для заданных значений го, Vq, 0о, и AF можно численно решить уравнение (5,10.8) и определить величины угла %, удовлетворяющие необходимому условию оптимальности. Затем выбрать тот угол ориентации тормозного импульса скорости, при котором достигается максимальный (по абсолютной величине) угол входа в атмосферу. [c.200] Следовательно, область Г — это часть ПЛОСКОСТИ, ограниченная параболой (5.10.15) и ОСЬЮ г]=0, по-скольку Г] о согласно (5.10.14). [c.201] если заданная точка (АУ, г ) находится внутри области Г, т. е. величины АУ и т) удовлетворяют условиям (5.10.16), (5.10.17), для получения максимального (по абсолютной величине) угла входа в атмосферу тормозной импульс скорости должен прикладываться под углом % = %2, который вычисляется по формуле (5.10.11). Если же заданная точка (А7, г]) находится на границе области Г или вне указанной области, то максимальный (по абсолютной ве- личине) угол входа достигается при ориентации тормозного импульса скорости строго против направления движения, т. е. % = %1= = 0 [54]. [c.202] Здесь знак + относится к случаю торможения в перицентре произвольной орбиты, а знак — соответствует торможению в апоцентре эллиптической орбиты. [c.203] В формулах (5.10.28), (5.10.29) знак перед эксцентриситетом выбирается, как указывалось выше. [c.204] Соотношение (5.10.41) заведомо выполняется. Отсюда видно, что при спуске с круговой орбиты, когда начальные параметры (AF, т ) находятся в области Г (5.10.31), (5.10.32), траектория всегда пересекает условную границу атмосферы, т. е. ограничение OS 0BX 1 заведомо выполняется. [c.205] Если рассмотреть также отрицател ьные значения угла %, когда реализуются исключенные из анализа траектории с большой угловой дальностью, получим зависимости 0вх(5с), которые являются зеркальным отражением рис, 5,54 относительно оси ординат [74]. [c.206] Вернуться к основной статье