ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перелет между компланарными эллиптическими орбитами из "Основы механики космического полета " Рассмотрим задачу перелета КА с начальной круговой орбиты радиуса Гкр на эллиптическую орбиту, которая задана величинами радиусов перицентра Гп2 и апоцентра Га2 (или значениями эксцентриситета б2 и параметра р2). Если эти орбиты не пересекаются, то для выполнения маневра требуется не менее двух импульсов скорости. В случае пересечения орбит возможен также одноимпульсный маневр. [c.155] Пусть выбраны положение начальной точки орбиты перелета, величина А71 и угол ф1 относительно местного горизонта первого импульса скорости (рис. 5.10). Определим суммарное потребное приращение скорости для двухимпульсного маневра. [c.155] СТОЯ ДО такой величины, чтобы радиус перицентра уменьшился с г р до требуемой величины Гп. [c.159] Одноимпульсный маневр возмон ен в точке М или симметричной ей точке М. За счет единственного импульса АУ вектор круговой скорости Укр изменяется до вектора эллиптической скорости Уол, который обеспечивает движение по заданной орбите. [c.159] Только в тех случаях, когда круговая орбита касается апсидаль-рых точек эллиптической, оптимальный двухимпульсный маневр ьырождается в одноимпульсный. Если круговая орбита касается эллиптической в апоцентре, то импульс должен быть тормозным (рис. 5.13, л), а если в перицентре — разгонным (рис. 5.13,6). [c.159] В силу обратимости рассматриваемых задач оптимальные траектории перелета с эллиптической орбиты на круговую будут такими же, как для перелета с круговой орбиты на эллиптическую. При этом величины импульсов скорости сохраняются, а их направление меняется на противоположное. [c.159] При решении общ ей задачи перелета КА между компланарными уллиптическими орбитами необходимо определить количество импульсов скорости для выполнения маневра, начальную и конечную точки траектории перелета (если они не заданы), взаимную ориентацию орбит (когда направления больших полуосей не фиксированы). [c.159] Было доказано, что если задано положение точки отлета с исходной эллиптической орбиты, а точка прилета на конечную эллиптическую орбиту может быть выбрана из условия наименьшей величины суммарного приращения скорости при двухимпульсном маневре, то оптимальная траектория перелета должна заканчиваться в апоцентре внешней орбиты (или в перицентре внутренней орбиты, когда перелет осуществляется с большей орбиты на меньшую) [81]. Если задано положение конечной точки, а точка отлета может быть выбрана из того же условия, то оптимальная траектория должна начинаться в перицентре внутренней орбиты (или апоцентре внешней при перелете с большей орбиты на меньшую). [c.159] Величина суммарного приращения скорости на двухимпульсный перелет уменьшается, если большие оси орбит располагаются вдоль одной прямой. Такие орбиты часто называют коаксиальными. Коаксиальные орбиты могут быть направлены в одну сторону, когда разность их аргументов перицентра равна нулю, жли в противоположные стороны, когда эта разность равна я. [c.159] ИЛИ иной траектории перелета определяется относительными размерами исходной и конечной орбит. [c.160] Потребные приращения скорости на оптимальный двухимпульсный маневр легко вычислить для выбранной схемы перелета и заданных величин радиусов-векторов апсидальных точек орбит. [c.160] Обсудим теперь траектории перелета с числом импульсов больше трех. Если на оптимальной траектории перелета один из импульсов скорости приложен в апсидальной точке (перицентре или апоцентре) по касательной к траектории, то все остальные импульсы должны прикладываться аналотичным образом [41]. При дальнейшем увеличении количества импульсов свыше трех суммарное приращение скорости на маневр не может быть уменьшено [93]. [c.161] По существу приведенные выше результаты являются обобщением полученных в работе [78] для случая трехимпульсного перелета между круговыми орбитами. [c.162] Вывод относительно количества импульсов, сделанный в работе 93], позволяет ограничиться рассмотрением одно-, двух- и трех-импульсных траекторий перелета между компланарными орбитами. [c.162] Вернуться к основной статье