ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упруговязко-идеально пластическая среда из "Волновые задачи теории пластичности " Как показали многочисленные экспериментальные исследования динамических свойств материалов, большинство материалов ведет себя неодинаково в случаях статического и динамического нагружений. Главной причиной этого, как было показано, является чувствительность материалов к скорости деформации. [c.21] Приведем определяющие уравнения, выведенные Пэжиной 93] для сред, чувствительных к скорости деформации. [c.22] Начальное условие пластичности (ввиду того, что в упругой области среда не обладает вязкими свойствами) не отличается от известных критериев пластичности в классической теории пластичности (см. п. 2). [c.22] Влияние скоростей деформаций наиболее полным образом может быть учтено путем построения теорий наследственности, использующих для определяющих соотношений интегральные представления. На основе такой теории рассмотрено распространение одномерных неупругих волн в стержнях (см., например, [224]). Обзор работ, учитывающих историю нагружения тел, содержится в [210]. — Прим, ред. [c.22] Функция Ф Р) определяется на основе результатов экспериментальных исследований по динамическим свойствам материала. Соответствующий выбор этой функции позволяет отразить влияние скорости деформации на предел текучести. [c.23] Уравнение (3.7) определяет изменение действительной поверхности нагружения во время динамического процесса неупругого деформирования. Изменение действительной поверхности нагружения вызвано изотропным и анизотропным упрочнением материала, а также влиянием реологических эффектов, проявляющихся через влияние скорости деформации. [c.24] Здесь принята гипотеза, что зависимость аг = /1(8г) в случае сложного напряженного состояния идентична соотношению т = 1 у) для чистого сдвига. [c.25] Определяющие уравнения упруго/вязкопластических сред, приведенные выше, даны в прямоугольной системе координат. Сформулируем теперь определяющие соотношения (3.3) в криволинейной системе координат в контравариантных составляющих тензора напряжений и тензора скоростей деформаций. [c.26] Определяющие соотношения, описывающие упруго/вязкоидеально пластическую среду, получим в предположении, что функция Р не зависит от деформаций, т. е. [c.27] На рис. 11 представлена зависимость от д/ 2, определенная формулой (3.26) для произвольной функции Р. [c.27] ПОЯВЛЯЮТСЯ в том случае, когда /2 независимо от знака производной по времени /2. Знак производной /2 существен при определении состояния среды (нагрузка, разгрузка, нейтральное состояние) в деформационной теории пластичности (см. п. 2.1). [c.28] Чтобы лучше уяснить существо вышеприведенной модели, рассмотрим следующий пример [124]. Предположим, что а возрастает линейно в течение времени О i о, достигая значения рш, а затем линейно убывает в течение времени о т. в. [c.28] Чтобы определить функцию Ф(Ог//1(ег)— 1) Для трехмерного напряженного состояния, принимается гипотеза [46], что соотношения между интенсивностями напряжения а,-, скорости деформации и деформации идентичны соотношениям между а, ё, е для одноосного напряженного состояния. [c.32] Вернуться к основной статье