ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения собственных колебаний системы с двумя степенями свободы из "Теоретическая механика Часть 2 " В предыдущем параграфе мы рассмотрели частный пример колебаний системы с двумя степенями свободы. Покажем теперь, что замеченные нами на этом частном примере особенности явления имеют место и в самом общем случае колебаний какой угодно системы, имеющей две степени свободы. [c.423] Заметим, что здесь ац, йх , аг—постоянные величины. [c.424] Мы будем иметь Г 0, если 0. Остается выяснить, каким условиям должны удовлетворять коэффициенты ац, а 2, чтобы было у 0. [c.425] Заметим, что здесь с , с,2, 22—постоянные величины. Мы пред-пола1аем, что по крайней мере одна из этих величин не равна нулю. [c.426] В самом начале этого параграфа мы уже сделали предположение, что равновесное положение 71 = О, д2 = 0 — устойчиво. Это значит (согласно теореме Дирихле), что в положении равновесия потенциальная энергия V имеет минимум. Следовательно, значения потенциальной энергии в положениях системы, близких к равновесному, больще значения потенциальной энергии в равновесном положении. Но мы приняли значение потенциальной энергии системы в равновесном положении равным нулю. Отсюда следует, что при сделанных нами условиях во всех положениях системы, достаточно близких к равновесному, потенциальная энергия V должна быть величиной положительной. [c.426] Вернуться к основной статье