ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай периодической возмущающей силы. Резонанс из "Теоретическая механика Часть 2 " Первый член в формуле (8) соответствует собственным колебаниям системы,-которые всегда сопутствуют вынужденным колебаниям, второй член дает вынужденные колебания, вызываемые действием возмущающих сил. [c.401] Отсюда видно, что последний член в этой формуле соответствует движению системы под действием приложенных к ней возмущающих сил, начинающемуся из равновесного состояния ( o=0), без начальных скоростей ( ==0) первые два члена дают налагающиеся на это движение собственные колебания, зависящие от начального положения системы и ее начальных скоростей. [c.401] Постоянные Кп и называются амплитудой и начальной фазой я-й гармоники функции S t). [c.403] Вычисление по формулам (2) и (3) лишь в редких случаях [при особенно простом виде функции S(i)] приводит к точным значениям постоянных А и в большинстве случаев приходится довольствоваться приближенными их значениями, применяя для их определения разнообразные приемы приближенного гармонического анализа. Не входя в подробности этого вопроса и отсылая читателя к соответствующей литературе, заметим, что большую пользу могут оказать в этом случае также специальные приборы, называемые гармоническими анализаторами (анализатор Мшдера, анализатор Генрици и др.), которые автоматически дают значения коэффициентов Ап и для большего иЛи меньшего числа первых гармоник анализируемой функции. [c.403] Как видно из этой формулы, каждая гармоника в выражении обобщенной возмущающей силы 5-вызывает соответствующее гармоническое колебание системы складываясь, этц гармонические колебания образуют сложное вынужденное колебательное движение системы. [c.405] Все эти значения частоты р называются критическими частотами возмущающей силы. [c.406] При р= резонанс вызывается первой гармоникой возмущающей силы мы говорим в этом случае о резонансе первого порядка. [c.406] В заключение этого параграфа заметим, что если мы имеем дело с вынужденными колебаниями в условиях, достаточно далеких от резонанса, то в формулах (6) можно будет пренебречь членами, содержащими коэффициент сопротивления V (мы предполагаем сопротивления достаточно малымй). [c.407] Это уравнение получается из уравнения (1) 141, если в последнем положить q = д = 0. [c.407] Этот множитель получает название коэффициента динамичности. Как видно, каждой гармонике в разложении возмушдющей силы соответствует свой коэффициент динамичности. [c.408] Напомним еще раз, что уравнение (10) имеет место только в условиях, достаточно далеких от резонанса. [c.408] Вернуться к основной статье