ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые приложения закона движения центра инерции из "Теоретическая механика Часть 2 " Отсюда следует, что центр инерции системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все внешние силы. В этом и состоит закон движения центра инерции. [c.228] Этими уравнениями, имеющими вид дифференциальных уравнений движения материальной точки определяется движение центра инерции системы. Эти уравнения называются дифференциальными уравнениями, движения центра инерции. [c.229] желая исследовать движение центра инерции, или центра тяжести какого-либо тела или системы тел, мы должны представить себе, что в этой точке сосредоточена масса всего тела или всей системы тел, и мысленно приложить к этой точке все внешние силы. Затем к решению полученной задачи мы можем применить все те приемы, которые были изложены в отделе I при изучении движения материальной точки. Результаты, установленные в отделе 1, посвященном динамике материальной точки, применимы, строго говоря, лишь к движению отдельной материальной точки, т. е. материальной частицы ничтожно малых размеров. Однако в приложениях мы постоянно применяли эти результаты к телам конечных размеров. В какой мере и в каких пределах это допустимо В каком случае можно считать размеры тела достаточно малыми, чтобы иметь право трактовать его как материальную точку Остановимся на этих вопросах. [c.229] Мы видим, что закон движения центра инерции ставит на прочную почву вопрос о применении динамики материальной точки к телам конечных размеров. В этом большое принципиальное значение этого закона. [c.230] В заключение подчеркнем еще раз, что при выводе закона движения центра инерции оказались автоматически исключенными все внутренние силы. Центр инерции системы как бы не испытывает на себе действия внутренних сил. Мы уже знаем, какое практическое значение имеет получение таких зависимостей, из которых исключены все внутренние силы. В этом исключении внутренних сил состоит практическая ценность закона движения центра инерции. [c.230] Представим себе механическую систему, на точки которой действуют лишь внутренние силы, такую систему, к которой не приложено внешних сил, можно назвать изолированной системой. На основании закона движения центра инерции мы можем утверждать, что при отсутствии внешних сил центр инерции системы должен двигаться как материальная точка, к которой не приложено никаких сил, следовательно, центр инерции изолированной системы движется прямолинейно и равномерно или остается в покое. Пример системы, в которой имеются только внутренние силы взаимодействия, представляет солнечная система (силами притяжения со стороны неподвижных звезд, внешних, по отношению к системе, можно пренебречь). Отсюда следует, что центр инерции солнечной системы движется в междузвездном пространстве прямолинейно и равномерно. Наблюдения над кажущимся движением звезд показали, что центр инерции солнечной системы движется по направлению к точке небесного свода, находящейся в созвездии Геркулеса, со скоростью около км/сек. [c.230] Если бы полет снаряда происходил в пустоте, то центр тяжести снаряда описывал бы параболу, в действительности под действием силы тяжести и сопротивления воздуха он движется по иной траектории (она называется баллистической кривой). Представим себе, что в некоторый момент времени происходит разрыв снаряда. В момент взрыва между частицами снаряда возникают весьма большие силы. Но эти силы относятся к числу внутренних сил, а мы знаем, что внутренние силы не оказывают влияния на движение центра инерции. Отсюда следует, что центр тяжести снаряда не почувствует происшедшего взрыва. Осколки, на которые разрывается снаряд, разлетятся так, что их общий центр тяжести будет продолжать двигаться по той кривой, которую описывал центр тяжести снаряда до момента взрыва (если пренебречь тем обстоятельством, что действие сопротивления воздуха на осколки иное, чем действие его на целый снаряд). [c.231] Когда гимнаст совершает прыжок, его центр тяжести описывает под действием силы тяжести параболическую траекторию. Никакими телодвижениями не может гимнаст во время полета изменить это параболическое движение, он может повлиять на движение своего центра тяжести, только коснувшись какого-либо внешнего предмета. [c.231] Посмотрим на движение паровоза с точки зрения закона движения центра инерции Центр тяжести паровоза не может быть приведен в движение давлением пара на поршень в паровом цилиндре. Давления пара на поршень и на стенки цилиндра суть внутренние силы как таковые, они не могут вызвать движения центра тяжести, паровоза. Это движение может быть вызвано только внешними силами, приложенными к паровозу там, где он соприкасается с внешними телами, т е в точках соприкосновения колес с рельсами. В точках касания ведущих колес (т. е. колес, приводимых в движение паровой машиной) с рельсами к ведущим колесам приложены силы трения, направленные в сторону движения паровоза Эти силы трения и приводят в движение центр тяжести паровоза. Паровоз, поставленный на абсолютно гладкие рельсы, не мог бы сдвинуться с мест . [c.231] Точно так же при торможении поезда замедление движения его центра тяжести не может быть вызвано силами трения между колесами и тормозными колодками, так как это — внутренние силы. При торможении развиваются силы трения между заторможенными колесами и рельсами. Эти силы трения направлены в сторону, обратную направлению движения поезда они-то и останавливают поезд. [c.232] Вернуться к основной статье