ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания маятника Дедуи из "Теоретическая механика Часть 2 " В 2 МЫ назвали основными координатными осями механики те координатные оси, к которым должно быть отнесено движение, называемое нами абсолютным (т. е. то движение, о котором говорят первая и вторая аксиомы динамики). Из сказанного теперь следует, что существует бесчисленное множество систем таких основных осей всякая система осей, движущихся по отношению к основным осям прямолинейно и равномерно, сама является системой основных осей (эти системы осей называются иначе инерциальными системами ). Все движения, отнесенные ко всем этим системам осей, динамически равноценны, все они в одинаковой мере могут быть обозначены термином абсолютное движение. [c.115] Применим изложенный прием к нескольким примерам. [c.115] В 6 (пример 1) был объяснен способ Дедуи для определения ускорения поезда по отклонениям маятника, подвешенного в одном из вагонов поезда. В указанном месте мы предполагали, что ускорение поезда ге/ есть величина постоянная и что маятник находится в своем равновесном положении, образуя с вертикалью посто.янный угол а. [c.115] Оставляя пока в силе предположение, что поезд движется с постоянным ускорением ге , допустим, что маятник выведен из своего равновесного положения, и определим движение маятникй. [c.115] Наблюдаемое в движущемся вагоне движение маятника есть не что иное, как его относительное движение по отношению к движущемуся вагону. Так как движение кузова мы можем считать поступательным, то в данной задаче может быть применен прием, изложенный в предыдущем параграфе. [c.115] Отметим равновесное положение маятника, отклоненное от вертикали на угол а, и предположим, что в данный момент маятник образует со своим равновесным положением угол ср (черт. 71). Составим дифференциальное уравнение, определяющее угол ср. [c.115] Здесь угол а имеет значение, определяемое формулой (1), Таково дифференциальное уравнение, которым определяется угол ср. [c.116] Перегйдем теперь к тому случаю, когда ускорение поезда ге/ не есть величина постоянная (этот случай и имеет место в действительности). В этом случае не приходится говорить о равновесном положении маятника, о равновесном угле отклонения а. Спрашивается, какова в этом случае связь между ускорением поезда и углом отклонения маятника. [c.117] Чтобы определить действительный ход изменения угла р при данном переменном ускорении w, мы должны проинтегрировать уравнение (7). [c.118] Возьмем простейший закон изменения ускорения w допустим, что ускорение w растет пропорционально времени, изменяясь от О до некоторого значения Wq за время т. [c.118] Подставляя эти значения Су и в уравнение (9), имеем ср = — siп М. [c.119] Отсюда мы приходим к следующему заключению для того чтобы связь между ускорением поезда ге и углом отклонения маятника р, определяемая формулой (8), в возможно меньшей степени искажалась свободными колебаниями маятника, необходимо, чтобы маятник имел возможно малый период (или возможно большую частоту) свободных колебаний. [c.120] Вернуться к основной статье