ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема сложения ускорений в том случае, когда переносное движение есть вращение вокруг неподвижной оси. Добавочное или кориолисово ускорение из "Теоретическая механика Часть 1 " Представим себе неизменяемую среду, совершающую какое-либо движение в пространстве, и движущуюся в среде точку М. В данный момент точка М имеет относительное ускорение и абсолютное ускорение w. Ускорение той точки среды, с которой в данный момент совпадает точка М, назовем переносным ускорением в обозначим Wg. Установим зависимость между ускорениями w, и Wg. [c.204] Не рассматривая самого общего случая, мы ограничимся сейчас выводом упомянутой зависимости в двух частных случаях 1) когда переносное движение среды поступательное и 2) когда переносное движение среды есть вращение вокруг неподвижной оси. В настоящем параграфе остановимся на первом из Э1их двух случаев. [c.204] Мы покажем, что если среда движется поступательно, то абсолютное ускорение равно векторной сумме переносного и относительного ускорений. [c.204] Чтобы в этом убедиться, построим (совершенно так же, как в предыдущем параграфе) положение М точки М в момент i (черт. 189). Заметим при этом, чю гак как среда движется поступательно, 10 кривая К (смещенное положение относительной траектории) расположена параллельно кривой ЛГ относительная скоросгь v,. и 01носигельное ускорение w,., смещаясь вместе со средой, также остаются себе параллельными. [c.204] Другими словами, абсолютное ускорение есть диагональ параллелограмма, построенного на переносном и относительном ускорениях (черт. 188). Упомянутый параллелограмм называется параллелограммом ускорений. [c.206] Конечно, этот результат можно было бы получить и без помощи теоремы сложения ускорений. Предлагаем читателю проверять этот результат при помощи метода проекций, изложенного в 90. [c.207] Обратимся теперь к рассмотрению того случая, когда переносное движение среды есть вращение вокруг неподвижной оси. [c.207] Чтобы выяснить зависимость между абсолютным, относительным и переносным ускорениями, будем поступать так же, как в предыдущем параграфе. [c.207] Представим себе неизменяемую среду, вращающуюся вокруг неподвижной оси, и точку М, движущуюся внутри среды (черт. 191). [c.207] Положим, что в момент t среда и точка М занимают го положение, которое показано на чертеже. [c.207] Величина называется добавочным или кориолисовым ускорением. [c.209] если переносное движение есть вращение вокруг неподвижной оси, то абсолютное ускорение равно векторной сумме трех ускорений переносного, относительного и кориолисова. [c.209] Нам остается вычислить величину кориолисова ускорения и определить его направление. [c.209] Покажем, что как величина, так и направление кориолисова ускорения могут быть найдены при помощи следующего простого no i роения. [c.209] Представим себе ось вращения среды назовем ее осью z (черт. 192). [c.209] О г некоторой точки О, лежащей на оси z, отложим вектор О А, равный относительной скорости V,, и найдем вращательную (вокруг оси Z) скоросгь той точки А среды, которая совпадает с концом А построенного вектора обозначим эту вращательную скорость буквой а. [c.209] В самом деле, найдем скорость а. [c.209] Пользуясь полученным результатом, вычислим величину кориолисова ускорения, вводя в расчет угловую скорость вращения среды. [c.210] Что касается направления кориолисова ускорения w , важно отметить, что оно направлено перпендикулярно к относительной скорости и к оси вращения среды z. [c.210] Вернуться к основной статье