Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Мы предположили, что вектор а есть функция времени t. Можна себе представить переменный вектор, который изменяется в зависимости не от времени, а от какого-либо другого скалярного аргумента. Рассуждая совершенно так же, как мы сейчас это делали, можно установить понятие векторной производной от векторной функции по любому скалярному аргументу. Впрочем, в кинематике мы преимущественно будем иметь дело с переменными векторами, зависящими именно от времени поэтому для нас будет иметь осо бое значение понятие векторной производной по времени.

ПОИСК



Простейшие правила векторного дифференцирования

из "Теоретическая механика Часть 1 "

Мы предположили, что вектор а есть функция времени t. Можна себе представить переменный вектор, который изменяется в зависимости не от времени, а от какого-либо другого скалярного аргумента. Рассуждая совершенно так же, как мы сейчас это делали, можно установить понятие векторной производной от векторной функции по любому скалярному аргументу. Впрочем, в кинематике мы преимущественно будем иметь дело с переменными векторами, зависящими именно от времени поэтому для нас будет иметь осо бое значение понятие векторной производной по времени. [c.155]
Легко убедиться в том, что основные правила скалярного дифференцирования, устанавливаемые в дифференциальном исчислении, распространяются также и на векторное дифференцирование. Остановимся на некоторых простейших правилах векторного дифференцирования. За независимую переменную примем время t. [c.155]
векторная производная постоянного вектора равна нулю. [c.155]
теорема производная суммы равна сумме производных остается справедливой и при векторном дифференцировании. Эта теорема справедлива при любом числе составляющих векторов. [c.156]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте