ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы От издательства из "Теоретическая механика Часть 1 " В предыдущих изданиях книга имела название Лекции по теоретической механике , в настоящем издании это название заменено более кратким — Теоретическая механика . [c.8] Настоящее, двадцатое издание воспроизводится без изменений с тринадцатого издания. [c.8] Механика есть наука о движении материальных тел. [c.9] Под движением тел мы разумеем происходящее с течением времени их перемещение в пространстве. Движение в более широком смысле (а именно в смысле всякого изменения состояния материальных тел, живых организмов, общественных групп и т. д.) является предметом изучения других наук (физики, химии, биологии, общественных наук). Перемещение тел в отличие от других форм движения называется иногда механическим движением. В дальнейшем под термином движение мы будем понимать всегда именно механическое движение. [c.9] В теоретической механике исследуются общие законы движения материальных тел и устанавливаются общие приемы и методы для решения всех вопросов, относящихся к движению тел. Применение начал механики к решению специальных технических задач (как, например, к исследованию прочности сооружений, к изучению движения машин и т. д.) составляет содержание различных отделов механики прикладной. [c.9] Механические явления (т. е. явления движения материальных тел) принадлежат к категории явлений физических. В этом смысле теоретическая механика является одним из отделов теоретической физики. [c.9] Частным случаем движения является равновесие тел. Отдел механики, в котором изучаются условия равновесия тел, называется статикой. Законы равновесия по существу гораздо проще общих законов движения отсюда понятно, что статика гораздо проще и элементарнее тех отделов механики, которые посвящены исследованию явлений движения тел. Ввиду этого мы и начнем в этой первой части нашего курса изучение механики со статики (отдел первый). Такой порядок изложения соответствует и историческому ходу развития механики. Основные теоремы статики были известны еще древним, плодотворное же изучение явлений движения стало возможным лишь в связи с изобретением анализа бесконечно малых в XVII веке. [c.9] Потом (во второй части курса) мы обратимся к исследованию движения материальных тел в связи с физическими причинами, его определяющими. Посвященный этому исследованию отдел теоретической механики называется динамикой (или кинетикой). В динамике устанавливаются самые общие законы движения материальных тел. [c.10] Таким образом, курс теоретической механики распадается на три отдела статика, кинематика, динамика. [c.10] Во всех отделах механики нам придется иметь дело с такими величинами, которым приписывается не только некоторое численное Значение, но также и некоторое направление в пространстве таковы сила, скорость, ускорение и т. д. Вместе с тем мы будем встречаться также и с величинами, имеющими численное значение, но не имеющими направления сюда относятся масса, энергия и т. д. Физические величины этих двух родов получают особые названия. Величины первого рода называются векторными величинами или векторами, величины второго рода — скалярными величинами или скалярами. [c.10] В качестве введения к нашему курсу скажем несколько слов о векторных величинах i). [c.10] Представляется целесообразным в самом способе обозначения делать различие между векторными и скалярными величинами. Скалярные величины мы будем обозначать теми или другими буквами, набранными обыкновенным шрифтом для обозначения е векторов мы будем пользоваться жирным шрифтом. При этом, обозначая вектор какой-либо буквой, набранной жирным шрифтом, условимся обозначать численное значение, или модуль,этого вектора (который является скалярной величиной), той же буквой, но набранной обыкновенным шрифтом. Таким образом, 1ужно делать различие между вектором а и его численным значением а. Иногда для обозначения численного значения вектора а мы будем пользоваться также символом I я Р). [c.10] Неудобно на письме воспроизводить жирный шрифт. Поэтому, обозначая в печати некоторые величины жирным шрифтом, в письме их обозначают обыкновенными буквами, но с поставленной над буквой чертой (например, а). [c.10] Возьмем прямолинейный отрезок АВ (черт. 1) и припишем этому отрезку определенное направление, например, от точки А к точке В на чертеже это направление отмечено стрелкой, поставленной у точки В. Такой отрезок, которому приписано определенное паправление, является простейшим примером векторной величины. [c.11] Два вектора и (черт. 3) называются равными, если они численно равны, параллельны и направлены в одну и ту же сторону. [c.11] Отсюда мы сделаем заключение, что — есть вектор, численно равный вектору а , но имеющий направление, противоположное направлению вектора а . [c.13] Положим, нам дан некоторый вектор а и положительная скалярная величина т. Построим новый вектор, численное значение которого равно численному значению а данного вектора, умноженному на число т, а направление совпадает с направлением данного вектора а. Полученный новый вектор называется произведением вектора а на скаляр т и обозначается через та. [c.13] чтобы умножить данный вектор на какую-либо положительную скалярную величину, нужно умножить численное значение вектора На эту величину, не изменяя направления вектора. [c.13] Мы уже знаем, что вектор — та отличается от вектора та только противоположным направлением. Отсюда следует, что умножение вектора а на отрицательную скалярную величину — т сводится к умножению численного значения а данного вектора на число т с изменением направления вектора на противоположное. [c.13] векторное равенство не нарушается от умножения обеих его частей на одну и ту же скалярную величину. [c.13] Вернуться к основной статье