ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Схемы вычисления факториельных моментов произведения по способу сумм из "Теория моментов " Проверка вычислений, на основании (607), показывает, что моменты вычислены правильно. [c.177] Для облегчения работы по составлению чисел таблицы сумм применяется стрелка (черт. 4), которая вырезается из. плотной бумаги. В каждой четверти таблицы стрелка должна быть обращена к центру таблицы, т. е. принимать то положение, которое указано для данной четверти на черт, 2. В таком случае, в углу стрелки будет клетка, для которой составляется число а крестики, помещенные на стрелке, покажут числа и таблицы сумм, которые надо сложить. [c.179] НОСИТСЯ число из соответствующей клетки таблицы распределения. Затем стрелка передвигается по строке на одну клетку ио направлению к нулевому столбцу и в эту клетку таблицы сумм записывается сумма двух чисел, одно иа которых стоит в предыдущей клетке таблицы сумм, а другое —в данной клетке таблицы распределения. И так далее. Таким образом, составление чисел первой строки каждой четверти таблицы сумм точно такое же, как и при построении таблицы сумм для одной статистической величины ( 153). При образовании чисел второй строки каждой четверти таблицы сумм, стрелка накладывается сначала на таблицу сумм так, чтобы внутри стрелки была открыта крайняя клетка этой строки. Число этой клетки образуется путем сложения числа, стоящего в клетке предыдущей строки данного столбца таблицы сумм, с числом стоящим в данной клетке таблицы распределения. После этого стрелка передвигается на одну клетку по направлению к нулевому столбцу и в эту клетку записывается число,составленное по общему правилу (562). Так продолжается до последней клетки данной четверти таблицы сумм. [c.180] Рассмотрим, например, порядок сост эвления числа 101, стоящего в клетке I четверти таблицы сумм против заголовков Х1 = — 2, х = - 2. При этом стрелка займет на таблице сумм положение, показанное на черт. 5. [c.180] При употреблении русских счет, работа по составлению таблицы сумм для двух статистических величин становится совершенно механической и производится очень быстро и легко. [c.181] Благодаря применению указанного выше общего правила составления чисел первой таблицы сумм (562), не только облегчается вычислительная работа, но и достигается возможность проверки составления этих чисел. Так как, применяя это правило, мы связываем между собою все числа первой таблицы сумм, то, если окажутся верными наибольшие из. этих чисел каждой четверти таблицы сумм, будут верны также все числа этой таблицы. [c.181] Присоединим теперь к таблице сумм — справа три столбца и снизу три строки. В первом столбце выпишем суммы чисел по строкам положительных (I и IV) четвертей во втором столбце — суммы чисел по строкам отрицательных (II и III) четвертей и в третьем столбце — разности между соответствующими числами первого и второго столбца. Подсчитаем такн е итоги чисел для столбцов таблицы сумм и выпишем полученные итоги в соответствующих нижних строках. Очевидно, что сумма 2158 столбца (1) должна совпасть с суммой строки (1) сумма 66 столбца (2) должна совпасть с суммой строки (2) сумма 2092 столбца (3) должна совпасть с суммой строки (3) наконец, разность между суммами первых двух столбцов должна быть равна сумме третьего столбца, 2158 — 66 = 2092. Таким образом, и на этой стадии работы мы имеем возможность проверить правильность вычислений. [c.181] При вычислении обыкновенных моментов произведения применяются формулы (601). [c.182] Для вычисления обыкновенных моментов произведения, у которых первый значок принимает разные значения, а второй значок равен -единице, — выпишем из первой таблицы сумм для двух статистических величин (табл. 7) числа итоговых вертикальных столбцов для I, и, III,. IV четвертей. ОбрЗзуя на основании этих чисел обычные таблицы сумм ( 153) и применяя соответствующие формулы (601), найдем искомые моменты. [c.182] Вычисления располагаются в следующей схеме (табл. 8). [c.182] Вычисления располагаются в следующей схеме (табл. 9). [c.183] Вычисления располагаются в следующей схеме (табл. 11). [c.185] ЭТИХ чисел образуются таблицы сумм для вычисления факториельных моментов и находятся моменты по следующей схеме (табл. 12). [c.186] Вернуться к основной статье