ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие ко второму изданию из "Теория упругости Изд.2 " К моменту выхода первого издания этой книги в 1952 г. теория относительности казалась всем законченным разделом физики, в котором уже не было каких-либо интересных проблем, а потому ведущие физики избегали активной работы Б этой области. Однако исследования последних десяти — пятнадцати лет принципиально изменили ситуацию. Анализ новых проблем и сторон теории привел к лучшему пониманию ее математической структуры и физического содержания. Кроме того, интенсивные экспериментальные исследования в сотрудничестве с астрофизиками обеспечили более надежное измерение классических релятивистских эффектов и открыли новые возможности применения теории в космологии. Этот прогресс не удивителен, так как, в отличие от теории тяготения Ньютона, эйнштейновская теория гравитационного поля проявляется во всех физических процессах. И хотя эти эффекты чрезвычайно малы, постоянно увеличивающаяся точность гравитационных экспериментов переводит общую теорию относительности в разряд все более и более экспериментально проверяемых. [c.7] Естественно поэтому, что в настоящее издание включена часть новых результатов. Ко общий характер книги как достаточно простого введения Б релятивистскую физику не изменился, так как одна часть нового материала дана в виде упражнений, другая (ее можно опустить при первом чтении) — мелким шрифтом. Подготовленному читателю именно эти места гюкаягутся наиболее интересными, хотя они отражают лишь малую часть достижений последних лет. Метод изложения такой же, как и в первом издании комбинирование абстрактного четырехмерного формализма с более физичньш трехмерным описанием явлений. [c.7] Настоящая монография является расширенным вариантом курса лекций, который я ч таю в Копенгагенском университете последние двадцать лет. Следовательно, книга в первую очередь предназначена для читателей, чей уровень математической и физической культуры достаточно высок. Считается, что изучающие теорию относительности хорошо владеют методами нерелят -вистской механики и электродинамики, а также всеми темн разделами, которые мы называем классической, неквантовой физикой. Такое последовательное исключение всех квантовых эффектов, на первый взгляд, может показаться существенным недостатком книги. Однако для этого есть веские основания. Во-первых, законченной, непротиворечивой квантовой теории пока нет. Во-вторых, классическая релятивистская теория, которая уже сама по себе достаточно надежна как база для описания многих физических явлений, как раз и является фундаментом для будущей непротиворечивой квантовой теории. Для изучающих квантовую теорию поля или для тех, кто активно работает в этой области, хорошее знание релятивистской физики столь же необходимо, как необходимо знание ньютоновской механики для понимания элементарной квантовой механики. Да и вообще классическая теория относительности является в настоящее время наиболее совершенным разделом теоретической физики. [c.8] Наше изложение несколько отличается от общепринятого тем, что четырехмерной формулировке отводится несколько меньшая роль. Конечно, четырехмерная формулировка, основанная на лоренцевой симметрии пространства — времени, является изящным способом выражения принципа относительности на математическом языке, и, кроме того, она позволяет кратчайшим путем перейти к формулировке общековариантной теории. В ранних руководствах по теории относительности естественно было специально подчеркивать именно эту однородность пространственно-временного многообразия. Я полагаю, однако, что в современных руководствах полезно делать акцент именно на различии между пространственными и врей1енной переменными, которое так легко теряется в четырехмерном формализме. [c.8] В первых трех главах мы избегаем поэтому всякого упоминания о четы-рехмерной картине и релятивистскую механику точки формулируем исключительно на языке обыкновенного трехмерного векторного анализа. В последующих главах, где используется уже четырехмерный формализм, время от времени дается трехмерная картина для лучшего уяснения физики явлений. [c.8] Прп написании этой работы и подготовке ее к изданию я пользовался поддержкой и помощью многих моих коллег. Прежде всего я благодарен профессору Нильсу Бору за его постоянный интерес к работе на протяжении многих лет, за его многочисленные советы и дискуссии в стенах его института. Я благодарю также профессоров Мотта и Снеддона, прочитавших мою рукопись и устранивш их из нее мои даницизмы. Я признателен также за их доброжелательное отношение ко мне. [c.9] В соответствии с первым законом Ньютона, законом инерции, всякая материальная точка, предоставленная сама себе, будет двигаться равномерно и прямолинейно. Так как мы не можем определить движение иначе, чем движение одних тел относительно других, то первый закон Ньютона только тогда считается сформулированным точно, когда установлена система отсчета, по отношению к которой можно измерить скорость точки. Именно поэтому Ньютон ввел понятие абсолютного пространства , по отношению к которому можно зарегистрировать движение любых материальных тел в природе. Опыт показывает, что неподвижные звезды в целом с хорошим приближением можно считать покоящимися относительно абсолютного пространства , так как любое достаточно удаленное от неподвижных звезд тело всегда движется относительно них с постоянной скоростью. [c.10] Очевидно, однако, что закон инерции должен быть справедлив и во всех остальных системах отсчета, равномерно движущихся по отношению к абсолютной системе, поскольку во всех этих системах свободные частицы тоже будут двигаться равномерно и прямолинейно, Все системы отсчета, в которых справедлив закон инерции, называются инерциальными системами. Совокупность инерциальных систем — это бесконечность в кубе систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно. Одна из них, покоящаяся относительно неподвижных звезд, является абсолютной. Но с точки зрения справедливости закона инерции все инерциальные системы полностью эквивалентны. Тогда в соответствии с принципом относительности в механике все инерциальные системы должны быть эквивалентными относительно всех законов механики. Если зто так, то все механические процессы должны выглядеть совершенно одинаково во всех инерциальных системах, так что никакое наблюдение таких явлений не дает возможности обнаружить равномерное движение системы в целом относительно абсолютной системы. Таким образом, изучение только механических явлений не позволяет выделить абсолютную систему отсчета. [c.10] Поскольку 5 и S полностью эквивалентны (5 движется относительно S a скоростью—V), то преобразования, обратные (1.2), легко пол чить, заменяя штрихованные величины нештрихованными и наоборот, и учитывая, что v меняет знак. [c.11] Следовательно, второй закон Ньютона справедлив в любой инерциальной системе, как это и должно быть в соответствии с принципом относительности. Другими словами, фундаментальные уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Хорошо известно, что эта инвариантность нарушается при более сложных преобразованиях, приводящих к понятию ускоренных систем отсчета, так как возникает необходимость введения фиктивных центробежных сил и сил Кориолиса, зависящих от ускорения системы отсчета и не следующих непосредственно из динамических уравнений. [c.12] Принцип относительности в механике не позволяет однозначно выделить из множества систем отсчета абсолютную систему, оперируя при этом только механическими явлениями. Расширяя понятие принципа отьюсительности пр1 Ходим к основному постулату специальной теории относительности принцип относительности справедлив не только для законов механики, но и для всех остальных физических законов. В рамках специальной теории относительности (СТО) все физические законы должны иметь одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т, е. наблюдатели, находящиеся в различных инерциальных системах, должны получать совершенно одинаковое динамическое описание одних и тех же физических явлений. Если это так, то понятие абсолютного пространства полностью теряет смысл, поскольку любую инер-цияльную систему с полным правом можно объявить абсолютной системой отсчета. Конечно, нам никто не мешает назвать абсолютной системой одну определенную инерциальную систему, например ту, которая покоится относительно неподвижных звезд, и записать все физические законы в координатах выбранной системы. Однако такая процедура чрезвычайно неудовлетворительна из-ва произвола в выборе самой системы отсчета. Более того, выбор конкретной системы вносит усложнения в физические исследования. Обычно эксперименты, из которых выводятся физические законы, выполняются не в системе отсчета, связанной с неподвижными звездами. Если пренебречь ускорением Земли при ее движении в течение года вокруг Солнца, то с Землей можно связать инерциальную систему, переход от которой к системе неподвижных звезд несколько неудобен. [c.12] Справедливость принципа относительности для всех физических законов устраняет саму необходимость преобразований инерциальных систем вследствие их полной эквивалентности, чем достигается существенное упрощение способа описания природы. [c.12] Отсюда следует, что принятие принципа относительности обязательно ведет к пересмотру всей обычной концепции пространства и времени. Но прежде чем решиться на такой радикальный шаг, необходимо убедиться в его неизбежности. А такая уверенность может следовать только из анализа результатов эксперимента. И наиболее пригодными здесь оказываются оптические эксперименты вследствие их высокой точности. В следующих разделах мы дадим поэтому краткий исторический обзор ряда оптических экспериментов, целью которых было выяснение эффектов, возникающих из-за движения измерительной аппаратуры относительно абсолютного пространства. Все эти эксперименты, как мы увидим, дали отрицательные результаты и окончательно привели к общему признанию специального принципа относительности. [c.13] В противоположность релятивистской точке зрения, в соответствии с которой уравнения Максвелла имеют один и тот же вид во всех инерциальных системах, сам Максвелл и его современники считали, что основные уравнения электродинамики справедливы только в одной инерциальной системе, в такой, которая покоится относительно так называемого мирового эфира. Под эфиром понималась такая среда, которой заполнено все пространство и материя, которая является носителем оптических и электромагнитных процессов. Более того, мировой эфир считался носителем абсолютной системы отсчета, придавая смысл ньютонову абсолютному пространству. В дальнейшем мы детально проанализируем эту точку зрения, и нашей первой задачей будет попытка рассмотреть все эффекты, которые должны иметь место в любой инерциальной системе, движущейся относительно эфира. [c.13] Пусть 5 — декартова система координат, неподвижно связанная с эфиром. Относительно 5 плоская монохроматическая световая волна в пустом пространстве имеет скорость с = 3 10 м/сек. Волны такого типа полностью определяются (нормальной) фазовой скоростью, частотой и направлением распространения. Прежде всего определим свойства преобразований этих трех величин к новой системе координат 5, движущейся относительно эфира с постоянной скоростью V параллельно оси х. [c.13] Фаза F Б (1.11) имеет простой физический смысл. Предположим, что гребень волны, которая проходит через начальную точку О при t = О, снабжен меткой. Пусть наблюдатель находится в точке р и начинает считать проходящие мимо него волны с того момента, когда помеченная волна достигла точки р. Тогда количество прошедших волн к моменту времени t как раз равно F. Поскольку помеченная волна проходит расстояние Ор за Не сек, а количество прибывающих волн за одну секунду равно v, то наблюдатель считает волны в течение — ис сек. [c.14] Уравнения (1.14), (1.17) и (1.19) показывают, как изменяются все характеристики плоской волны, измеренные в координатной системе, движущейся относительно мирового эфира. Из уравнения (1.17) следует, что направление нормали одинаково в обеих инерциальных системах. С другой стороны, если а Ф л/2, уравнения (1.14) и (1.19) позволяют при известных частоте и скорости определить в принципе направление движения лабораторной системы относительно эфира. Обсудим эти два вывода подробнее. [c.15] Вернуться к основной статье